Apresentar a representação das seguintes grandezas nos sistemas MLT0 e FLT0:
Pressão;

Passo 1

O enunciado pede a representação dimensional da pressão nos sistemas de grandezas fundamentais ML T_{0} (massa, comprimento e tempo) e FL T_{0} (força, comprimento e tempo). Vamos usar a definição de pressão como força por unidade de área e, em seguida, expressar força em cada sistema.

Passo 2

Definimos a pressão P como
P = \frac{\text{força}}{\text{área}}.çá
No sistema ML T_{0} a força tem dimensão de massa vezes aceleração.

Passo 3

No sistema ML T_{0}, a força F tem dimensão
[F] = M\,L\,T^{-2}
e a área tem dimensão
[\text{área}] = L^{2}.á
Logo, a pressão fica
[P] = \frac{[F]}{L^{2}} = \frac{M\,L\,T^{-2}}{L^{2}} = M\,L^{-1}\,T^{-2}.

Passo 4

No sistema FL T_{0} tomamos força, comprimento e tempo como fundamentais. A pressão é força sobre área, então
[P] = \frac{F}{L^{2}} = F^{1}\,L^{-2}\,T^{0}.
Aqui T^{0} indica que não há dependência de tempo além da força.

Resposta

ML T_{0}: [P]=M\,L^{-1}\,T^{-2}
FL T_{0}: [P]=F\,L^{-2}

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