Apresentar os valores de erro os elementos abaixo considerando os processos de arredondamento e truncamento para o intervalo de zero a sete casas decimais.
?
Passo 1
O problema pede que a gente aproxime
por truncamento e por arredondamento, considerando exatamente de zero até sete casas decimais, e calcule o erro absoluto de cada aproximação. Vamos precisar do valor “verdadeiro” de
com bastante precisão e usar as definições de truncamento e de arredondamento a
casas decimais, bem como a fórmula do erro absoluto
.
Passo 2
Para ter uma referência, tomamos
arredondando esse valor para 10 casas após a vírgula.
Passo 3
Definimos as aproximações por truncamento: para cada
,
Calculando, obtemos
,
,
,
,
,
,
,
.
Passo 4
Definimos as aproximações por arredondamento: para cada
,
Isso dá
,
,
,
,
,
,
,
.
Passo 5
O erro absoluto de cada aproximação é
Calculando e organizando:
Resposta
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Truncamento
|
Erro
|
Arredondamento
|
Erro
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0 |
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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6 |
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7 |
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