Apresente cada um dos seguintes números com quatro algarismos significativos (aplique corretamente a regra de arredondamento) e expresse o resultado em notação exponencial padrão:
30,669 \times 10^{5};

Passo 1

O enunciado pede claramente duas coisas sobre o número dado:
  • Apresentar o número com quatro algarismos significativos (aplicar corretamente o arredondamento).
  • Expressar o resultado em notação exponencial padrão (ou seja, forma científica com um único dígito não nulo antes da vírgula).
A informação fornecida é o número
30,669\times10^{5}.

Passo 2

O que significa “quatro algarismos significativos” e qual é a regra de arredondamento que vamos usar?
  • Algarismos significativos são os dígitos que carregam informação numérica útil, ou seja, todos os dígitos diferentes de zero, zeros entre dígitos não nulos e zeros finais quando há casa decimal. Exemplos:
    • \,0,004567 tem 4 algarismos significativos: 4,5,6,7.
    • \,1200 (sem indicação de casas decimais) tem ambiguidade; para efeitos práticos é melhor escrever em notação científica.
  • Regra de arredondamento usual (arredondamento por arredondar para o par ou simples?): usaremos a regra clássica simples:
    • Se o dígito imediatamente à direita do último algarismo que queremos manter é menor que 5, mantemos e descartamos o resto.
    • Se esse dígito é maior ou igual a 5, somamos 1 ao último algarismo mantido (com propagação de vai-um se necessário).
Vou aplicar essa regra passo a passo ao número dado.

Passo 3

É prático trabalhar primeiro com a mantissa na forma de notação científica (um dígito não nulo antes da vírgula). Convertendo \,30,669 para essa forma:
30,669 = 3,0669\times10^{1}.
Multiplicando pelo fator já presente \times10^{5}, somam-se os expoentes:
30,669\times10^{5} = \bigl(3,0669\times10^{1}\bigr)\times10^{5} = 3,0669\times10^{6}.
Então podemos trabalhar com a mantissa \,3,0669 e o expoente 6.

Passo 4

Contar algarismos significativos na mantissa e decidir o arredondamento:
  • A mantissa atual é \,3,0669. Os algarismos significativos (da esquerda para a direita) são 3,0,6,6,9 — isto é, 5 algarismos significativos.
  • Queremos apenas 4 algarismos significativos. Mantemos os primeiros quatro dígitos significativos: 3,0,6,6.
  • Olhamos o quinto dígito (o imediatamente à direita dos que mantemos), que é 9. Como 9\ge5, devemos arredondar o último dígito mantido ( 6) somando 1 a ele.
  • Arredondando 3,0669 para quatro algarismos significativos obtemos 3,067 (o 6 final vira 7 por causa do 9 seguinte).

Passo 5

Formando o número final em notação exponencial padrão com a mantissa arredondada:
3,067\times10^{6}.
Como verificação alternativa (mesma ideia, passo invertido): arredondar primeiro 30,669 para 4 algarismos significativos. Mantendo os quatro primeiros dígitos 3,0,6,6 e olhando o próximo dígito 9, temos 30,67. Em seguida,
30,67\times10^{5}=3,067\times10^{6},
que coincide com o resultado acima.

Passo 6

Resumo rápido do procedimento que você pode usar na prova:
  • Passe o número para notação científica com um dígito antes da vírgula.
  • Conte os algarismos significativos na mantissa.
  • Arredonde a mantissa para o número desejado de algarismos significativos seguindo a regra do dígito seguinte (>=5 arredonda para cima).
  • Mantenha o expoente ajustado (soma dos deslocamentos feitos).
    Boa! Você chegou ao resultado com todos os passos claros — se quiser, posso treinar com mais exemplos rápidos para fixar.

Resposta

3,067\times10^{6}

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