Apresente cada um dos seguintes números com quatro algarismos significativos (aplique corretamente a regra de arredondamento) e expresse o resultado em notação exponencial padrão:
;
Passo 1
O enunciado pede claramente duas coisas sobre o número dado:
- Apresentar o número com quatro algarismos significativos (aplicar corretamente o arredondamento).
- Expressar o resultado em notação exponencial padrão (ou seja, forma científica com um único dígito não nulo antes da vírgula).
A informação fornecida é o número
Passo 2
O que significa “quatro algarismos significativos” e qual é a regra de arredondamento que vamos usar?
- Algarismos significativos são os dígitos que carregam informação numérica útil, ou seja, todos os dígitos diferentes de zero, zeros entre dígitos não nulos e zeros finais quando há casa decimal. Exemplos:
-
tem 4 algarismos significativos: . -
(sem indicação de casas decimais) tem ambiguidade; para efeitos práticos é melhor escrever em notação científica.
-
- Regra de arredondamento usual (arredondamento por arredondar para o par ou simples?): usaremos a regra clássica simples:
- Se o dígito imediatamente à direita do último algarismo que queremos manter é menor que
, mantemos e descartamos o resto. - Se esse dígito é maior ou igual a
, somamos ao último algarismo mantido (com propagação de vai-um se necessário).
- Se o dígito imediatamente à direita do último algarismo que queremos manter é menor que
Vou aplicar essa regra passo a passo ao número dado.
Passo 3
É prático trabalhar primeiro com a mantissa na forma de notação científica (um dígito não nulo antes da vírgula). Convertendo
para essa forma:
Multiplicando pelo fator já presente
, somam-se os expoentes:
Então podemos trabalhar com a mantissa
e o expoente
.
Passo 4
Contar algarismos significativos na mantissa e decidir o arredondamento:
- A mantissa atual é
. Os algarismos significativos (da esquerda para a direita) são — isto é, 5 algarismos significativos. - Queremos apenas 4 algarismos significativos. Mantemos os primeiros quatro dígitos significativos:
. - Olhamos o quinto dígito (o imediatamente à direita dos que mantemos), que é
. Como , devemos arredondar o último dígito mantido ( ) somando a ele. - Arredondando
para quatro algarismos significativos obtemos (o final vira por causa do seguinte).
Passo 5
Formando o número final em notação exponencial padrão com a mantissa arredondada:
Como verificação alternativa (mesma ideia, passo invertido): arredondar primeiro
para 4 algarismos significativos. Mantendo os quatro primeiros dígitos
e olhando o próximo dígito
, temos
. Em seguida,
que coincide com o resultado acima.
Passo 6
Resumo rápido do procedimento que você pode usar na prova:
- Passe o número para notação científica com um dígito antes da vírgula.
- Conte os algarismos significativos na mantissa.
- Arredonde a mantissa para o número desejado de algarismos significativos seguindo a regra do dígito seguinte (>=5 arredonda para cima).
- Mantenha o expoente ajustado (soma dos deslocamentos feitos).
Boa! Você chegou ao resultado com todos os passos claros — se quiser, posso treinar com mais exemplos rápidos para fixar.