Apresente cada um dos seguintes números com quatro algarismos significativos (aplique corretamente a regra de arredondamento) e expresse o resultado em notação exponencial padrão:
.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos foi dado.
- Pede-se apresentar o número com quatro algarismos significativos, aplicando corretamente o arredondamento.
- Depois, expressar o resultado em notação exponencial padrão.
- O número dado é
.
Passo 2
O que são algarismos significativos (relembrando as regras principais de forma prática).
- Algarismos diferentes de zero são sempre significativos.
- Zeros à esquerda do primeiro algarismo não-nulo NÃO são significativos (servem só de posição).
- Zeros entre algarismos não-nulos SÃO significativos.
- Zeros à direita do último algarismo não-nulo SÃO significativos quando aparecem depois da vírgula decimal (porque indicam precisão).
Exemplo rápido: emos algarismos significativos são — total 3 algarismos significativos.
Passo 3
Contar os algarismos significativos no número dado.
- Em
os zeros iniciais até antes do não são significativos. - Os algarismos significativos são, portanto,
. - Logo o número tem 5 algarismos significativos atualmente.
Passo 4
Precisamos reduzir para quatro algarismos significativos: identificar qual dígito é o “próximo” que decide o arredondamento.
- Os quatro primeiros algarismos significativos são
(isto é, ). - O quinto algarismo significativo (o que determina o arredondamento) é
.
Regra de arredondamento relevante: se o dígito de corte for menor que, mantém-se o dígito anterior; se for , arredonda-se para cima.
Passo 5
Aplicar o arredondamento aos quatro algarismos significativos.
- Como o quinto algarismo significativo é
, NÃO há arredondamento para cima. - Assim,
arredondado para quatro algarismos significativos fica .
Passo 6
Converter o resultado para notação exponencial (científica) padrão.
- Para escrever em notação científica devemos ter um único algarismo diferente de zero antes da vírgula.
- Mova a vírgula de
duas casas para a direita: .
Explicação: multiplicar porcorresponde a deslocar a vírgula duas casas para a esquerda na representação decimal normal; aqui fazemos o caminho inverso para colocar um dígito antes da vírgula.
Passo 7
Checagem final de formato e significância.
- Em
há exatamente quatro algarismos significativos: . - A notação está na forma científica padrão (um dígito não-nulo antes da vírgula e um fator de potência de dez).