Apresente cada um dos seguintes números com quatro algarismos significativos (aplique corretamente a regra de arredondamento) e expresse o resultado em notação exponencial padrão:
0,000257810 ;
0,000257810 ;
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
- Dado: o número
. - Pedido: apresentar esse número com quatro algarismos significativos, aplicando o arredondamento corretamente, e expressar o resultado em notação exponencial padrão (notação científica).
Passo 2
O que são algarismos significativos e a regra de arredondamento usada.
- Algarismos significativos são os dígitos que carregam informação útil sobre a precisão de um número.
- Regras importantes: zeros à esquerda (antes do primeiro dígito não nulo) não são significativos; todos os dígitos não nulos são significativos; zeros à direita em parte decimal são significativos quando escritos.
- Arredondamento para
algarismos significativos: mantém os primeiros algarismos significativos e observa o -ésimo algarismo significativo: - se esse
-ésimo dígito for menor que , mantém-se o -ésimo dígito; - se for maior ou igual a
, incrementa-se o -ésimo dígito em , fazendo os ajustes de transporte necessários.
- se esse
Passo 3
Identificar os algarismos significativos no número dado.
- Zeros iniciais não contam: em
os zeros à esquerda servem só para posicionar a vírgula. - Escrevendo o número deslocando a vírgula até sob o primeiro dígito não nulo (forma conveniente para ver os dígitos significativos):
- Na sequência
todos os dígitos ( ) são algarismos significativos na representação original; agora podemos escolher os quatro primeiros.
Passo 4
Escolher os quatro primeiros algarismos significativos e aplicar o arredondamento.
- Os quatro primeiros algarismos significativos do mantissa são
, ou seja, . - O dígito seguinte (o
-ésimo) é . Como , não arredondamos para cima o quarto algarismo. - Portanto o mantissa arredondado com quatro algarismos significativos é
.
Passo 5
Escrever o resultado em notação exponencial padrão (científica) e verificar rapidamente.
- Resultado em notação científica normalizada (um dígito não nulo antes da vírgula):
- Verificação rápida (reconversão):
, que é a forma arredondada de com quatro algarismos significativos.