Faça as seguintes conversões (aplicando algarismos significativos e análise dimensional):
a.
para
;
b.
para
;
c.
para
.
Faça as seguintes conversões (obs: considere 1 galão americano
litros) Apresente os cálculos utilizando análise dimensional!
para s;
a.
b.
c.
Passo 1
O enunciado pede quatro conversões de unidades. Vou listar claramente cada pedido e os dados fornecidos:
- (a) Converter
para . - (b) Converter
para . - (c) Converter
para . - (d) Converter
para (obs.: foi dada a informação sobre galão americano, mas ela NÃO é necessária para essa última conversão).
Vou aplicar análise dimensional (método fator-label) e respeitar os algarismos significativos presentes em cada valor dado.
Passo 2
Rápida explicação do método que vou usar (análise dimensional ou fator-label):
- A ideia é multiplicar pela(s) fração(ões) de conversão que valem
. Por exemplo, como , podemos usar ou para cancelar unidades. - Sempre escrevo as unidades de forma a cancelar a unidade indesejada e sobrar a unidade desejada.
- Quanto aos algarismos significativos: o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que a medida original (a menos que a conversão envolva um número exato). Vou indicar quantos algarismos significativos cada dado tem:
-
tem 3 algarismos significativos. -
tem 2 algarismos significativos (o zero após a vírgula é significativo). -
tem 3 algarismos significativos. -
tem 3 algarismos significativos.
-
Passo 3
Conversão (a):
para
.
- Conhecimento de conversão:
. - Montagem do fator de conversão (fator-label):
Aqui a fração
é equivalente a
por miligrama, ou mais simplesmente:
- Cálculo (numericamente):
- Algarismos significativos:
tem 3 algarismos significativos; a conversão por é um fator exato (potência de 10), então o resultado mantém 3 algarismos significativos. - Resultado:
Passo 4
Conversão (b):
para
.
- Conhecimento de conversão:
. Portanto . - Montagem do fator:
As unidades
se cancelam e fica em
.
- Cálculo:
- Algarismos significativos: o valor inicial
tem 2 algarismos significativos; o fator é exato. Logo o resultado deve ter 2 algarismos significativos — escrever deixa claro os 2 algarismos significativos (o zero final é significativo por estar após a vírgula). - Resultado:
(Em notação científica fica
.)
Passo 5
Conversão (c):
para
.
- Conhecimento de conversão:
. - Montagem do fator:
- Cálculo:
- Algarismos significativos:
tem 3 algarismos significativos; o fator é exato; resultado com 3 algarismos significativos é (os três dígitos 5,7,5 são significativos). - Resultado:
Passo 6
Conversão (d):
para
. (Aqui o dado do galão não é usado.)
- Conhecimento de conversão:
. - Montagem do fator:
- Cálculo:
- Em forma decimal:
- Algarismos significativos:
tem 3 algarismos significativos; o fator é exato; portanto o resultado deve ser dado com 3 algarismos significativos. Tanto quanto exibem os 3 algarismos significativos. - Resultado:
Passo 7
Resumo rápido e checagem: cada conversão foi feita multiplicando pelo fator que vale
e cancelando unidades; os algarismos significativos dos dados originais foram preservados nos resultados. Calma — você mandou bem por pedir análise dimensional, isso ajuda muito a não errar na prova!