Apresente os cálculos necessários para preparar as seguintes soluções aquosas:
250 mL de NaOH de pH 10, a partir do sólido puro.

Passo 1

O que o problema pede e o que foi dado.
  • Pedido: calcular a massa de NaOH sólido a ser pesada para preparar 250\\ \mathrm{mL} de solução de NaOH com pH=10.
  • Dados fornecidos: volume final V=250\\ \mathrm{mL} e pH=10.
  • Informação implícita: NaOH é um eletrólito forte (dissocia completamente em água) e a preparação é à temperatura ambiente padrão (usar pK_w aproximado igual a 14{,}00).
  • Objetivo prático: encontrar a massa de NaOH puro que corresponde à concentração necessária para ter pH=10 na solução final.

Passo 2

Entendendo a relação entre pH, pOH e concentração de \mathrm{OH}^-.
  • Definições: pH = -\log_{10}[\mathrm{H}^+] e pOH = -\log_{10}[\mathrm{OH}^-].
  • Relação água pura (a 25^\circ\mathrm{C}): pH + pOH = 14{,}00.
  • Aplicando ao nosso caso:
pOH = 14{,}00 - pH = 14{,}00 - 10 = 4{,}00.
Expliquei: aqui cada variável significa: pH é o logaritmo negativo da concentração de íons hidrogênio, pOH é o logaritmo negativo da concentração de íons hidróxido, e usamos 14{,}00 como soma padrão a 25^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Calcular a concentração de \mathrm{OH}^- a partir de pOH.
  • Fórmula:
pOH = -\log_{10}[\mathrm{OH}^-]\quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{OH}^-] = 10^{-pOH}.
  • Substituindo:
[\mathrm{OH}^-] = 10^{-4{,}00} = 1{,}0\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Expliquei: isso significa que, para ter pH=10, precisamos que a solução contenha 1{,}0\times 10^{-4} mol de \mathrm{OH}^- por litro.

Passo 4

Relacionar concentração de \mathrm{OH}^- com concentração de NaOH.
  • Reação de dissociação (forte eletrólito):
\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na}^+ + \mathrm{OH}^-.
  • Como dissocia completamente, a concentração inicial de NaOH (mol/L) é igual à concentração de \mathrm{OH}^-:
[\mathrm{NaOH}] = [\mathrm{OH}^-] = 1{,}0\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Expliquei: isso simplifica muito porque não precisamos considerar equilíbrio — cada mol de NaOH dá 1 mol de \mathrm{OH}^-.

Passo 5

Calcular o número de mols de NaOH necessários para 250\\ \mathrm{mL}.
  • Converter volume para litros:
V = 250\\ \mathrm{mL} = 0{,}250\\ \mathrm{L}.
  • Usar n = C\cdot V:
n(\mathrm{NaOH}) = 1{,}0\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \times 0{,}250\\ \mathrm{L} = 2{,}5\times 10^{-5}\\ \mathrm{mol}.
Expliquei: aqui n é quantidade de substância em mols, C é concentração em mol·L^{-1} e V é volume em L.

Passo 6

Converter mols em massa usando a massa molar.
  • Massa molar aproximada (somando massas atômicas): \mathrm{Na}\approx 22{,}99,\\ \mathrm{O}\approx 16{,}00,\\ \mathrm{H}\approx 1{,}01. Tomamos M(\mathrm{NaOH}) \approx 40{,}00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Calcular a massa:
m = n\cdot M = 2{,}5\times 10^{-5}\\ \mathrm{mol} \times 40{,}00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} = 1{,}0\times 10^{-3}\\ \mathrm{g}.
  • Em notação decimal com vírgula:
m = 0{,}0010\\ \mathrm{g\\ de\\ NaOH}.
Expliquei: m é a massa em gramas, n em mol e M em g·mol^{-1}.

Passo 7

Observação prática e sugestão de procedimento laboratorial (muito importante).
  • A massa calculada 0{,}0010\\ \mathrm{g} é extremamente pequena; poucas balanças analíticas têm precisão confiável nessa faixa (normalmente resolução prática é 0{,}01\\ \mathrm{g} ou 0{,}001\\ \mathrm{g} em balanças muito boas). Portanto, medir diretamente essa massa é pouco prático e impreciso.
  • Procedimento recomendado: preparar uma solução estoque concentrada e fazer diluição medida com pipeta/frasco volumétrico. Use a relação da diluição:
C_1V_1 = C_2V_2,
onde C_1 e V_1 são concentração e volume da solução estoque e C_2 e V_2 da solução final.
  • Exemplo prático: se você preparar uma solução estoque de C_1 = 0{,}0100\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} (fácil de preparar pesando-se 0{,}400\\ \mathrm{g} de NaOH para 1{,}00\\ \mathrm{L}), então o volume V_1 que precisa pipetar para obter V_2=0{,}250\\ \mathrm{L} a C_2=1{,}0\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} é:
V_1 = \frac{C_2V_2}{C_1} = \frac{1{,}0\times 10^{-4}\times 0{,}250}{0{,}0100} = 2{,}50\times 10^{-3}\\ \mathrm{L} = 2{,}50\\ \mathrm{mL}.
Ou seja, pipetar 2{,}50\\ \mathrm{mL} dessa solução 0{,}0100\\ \mathrm{M} para um frasco volumétrico de 250\\ \mathrm{mL} e completar com água até a marca. Isso é muito mais prático e preciso do que tentar pesar 0{,}0010\\ \mathrm{g}.
  • Segurança: NaOH é cáustico; use luvas, óculos de proteção e adicione sempre o sólido/solução concentrada à água (nunca o contrário) se for dissolver sólido forte.

Resposta

0{,}0010\\ \mathrm{g\\ de\\ NaOH}

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