Apresente os cálculos necessários para preparar as seguintes soluções aquosas:
100 mL de ácido acético
de
, a partir do ácido concentrado que apresenta densidade de
e pureza de
;
100 mL de ácido acético
Passo 1
O que o problema pede e os dados fornecidos.
- Pedido: preparar
de solução aquosa de ácido acético com usando o ácido acético concentrado disponível. - Dados fornecidos:
- Volume desejado da solução:
. - pH desejado:
. - Ácido concentrado: densidade
e pureza (por massa).
- Volume desejado da solução:
- Constantes físicas/constantes que vamos usar (valores padrão à
, explico por que uso cada um adiante): - Massa molar do ácido acético:
. - Constante de acidez do ácido acético:
. Isso implica .
- Massa molar do ácido acético:
- Observação: não começamos a calcular ainda; apenas listamos o que sabemos.
Passo 2
Conceito e fórmula que relaciona pH com a concentração de um ácido fraco (aula rápida, sem pular etapas).
- Reação de ionização do ácido fraco:
Aqui representa o ácido acético , o íon hidrogénio e o acetato . - Definição da constante de acidez:
onde colchetes significam “concentração molar” (mol·L^{-1}). - Para uma solução inicialmente contendo apenas
com concentração inicial (mol·L^{-1}), se a ionização for pequena podemos usar a aproximação padrão. Porém vou fazer a relação exata da aproximação clássica que usamos em provas: quando a dissociação é pequena, Isso vem de assumir que e , daí e . - pH é definido por
- Substituindo
obtemos a fórmula útil (muito usada em provas): Esta fórmula relaciona diretamente o pH com a concentração inicial do ácido fraco. Vou usá-la para achar .
Passo 3
Resolvo a fórmula para achar a concentração
necessária para obter
.
- Escrevo a equação:
- Isolo
: - Substituo os valores numéricos (
e ): - Portanto
Vou transformar esse valor em notação decimal útil.
Passo 4
Calculo numérico da concentração
e do número de mols necessários em
.
- Primeiro
: (Aqui usei a conversão de log a potência; se precisar, podemos calcular com máquina ou tabelas, mas esse é o valor usual.) - Volume da solução
. - Moles de
necessários:
Passo 5
Converto os mols em massa de ácido acético puro e depois na massa/volume do ácido concentrado (levando em conta pureza e densidade).
- Massa de ácido acético puro necessária:
Explicando: multiplico os mols pelo peso de cada mol (massa molar) para obter a massa necessária. - Como o ácido concentrado tem pureza
(por massa), a massa de solução concentrada que contém essa massa de ácido puro é - Agora converto essa massa em volume usando a densidade
: - Em unidades mais intuitivas, isso é
Passo 6
Interpretação prática e sugestão realista para a preparação (importante para provas e bancada).
- Resultado obtido: para ter pH
usando apenas acético não neutralizado (apenas diluindo o ácido), seria necessário um volume de ácido concentrado de cerca de . Esse volume é extremamente pequeno — menor do que o que se consegue pipetar com instrumentos de bancada comuns (menores pipetas praticáveis estão na faixa de a no melhor dos casos, e mesmo assim é impreciso). - Conclusão prática: preparar a solução estritamente por diluição do ácido concentrado até esse nível é inviável experimentalmente por causa do volume minúsculo a pipetar.
- Abordagem prática recomendada (como você faria na prova ou na prática de laboratório):
- Fazer um tampão (buffer) de acetato, usando ácido acético e uma base conjugada (por exemplo, cloreto de sódio de acetato ou neutralizando parte do ácido com NaOH). Isso permite trabalhar com volumes e massas manejáveis e obter pH controlado com precisão.
- Fórmula útil para buffers (Henderson–Hasselbalch):
onde é a concentração do acetato (base conjugada) e a do ácido. - Para
e : Ou seja, o tampão ideal tem cerca de mol de acetato para cada mol de ácido livre. - Exemplo prático rápido: se você quiser um tampão total prático (por exemplo, concentração total de acetato
), você escolhe e resolve para cada componente usando a razão . Isso leva a quantidades de ácido e de sal (ou de NaOH a ser adicionado) que se conseguem medir facilmente.
- Em resumo: o cálculo teórico mostra o volume exato de ácido concentrado, mas na prática recomenda-se preparar um tampão com volumes mensuráveis.