Apresente os cálculos para obter os valores de frequência (
) e a energia (
) para os seguintes fótons:
azul de comprimento de onda 470 nm .
azul de comprimento de onda 470 nm .
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para fótons azuis com comprimento de onda
:
- a frequência em unidades de
(ou seja, a frequência em , expressa como múltiplo de ); - a energia em
.
Dados fornecidos (pegados do enunciado):
- comprimento de onda
.
Constantes que vamos usar (valores padrão):
- velocidade da luz no vácuo:
, - constante de Planck:
, - constante de Avogadro:
.
Passo 2
Converter o comprimento de onda para metros (porque
está em
):
Explicação:
, então multiplica-se por
. Reescreve-se em notação científica para facilitar contas.
Passo 3
Calcular a frequência usando a relação entre velocidade de luz, frequência e comprimento de onda:
Substituindo os valores em notação científica e fazendo a álgebra de potências:
Agora colocamos em forma normalizada (mantendo um coeficiente entre 1 e 10):
Interpretação em unidades de
:
(unidades de
).
Dica prática: ao dividir números em notação científica, divide-se os coeficientes e soma-se os expoentes.
Dica prática: ao dividir números em notação científica, divide-se os coeficientes e soma-se os expoentes.
Passo 4
Calcular a energia de um fóton usando a fórmula de Planck:
onde
é a energia de um único fóton (em joules),
é a constante de Planck e
a frequência já calculada.
Substituindo:
Multiplica-se os coeficientes e soma-se os expoentes:
Explicação do passo: primeiro multiplica-se
por
(dá cerca de
), depois soma-se os expoentes
, e por fim normaliza-se o coeficiente para entre 1 e 10.
Passo 5
Converter a energia por fóton para energia por mol (já que se pede em
). Usa-se Avogadro:
Substituindo:
Multiplica-se coeficientes e soma-se expoentes:
Converter para
dividindo por
:
Arredondamento razoável, considerando as cifras dos dados fornecidos, dá-se para apresentar o valor com três algarismos significativos:
.
Passo 6
Breve checagem de ordem de grandeza (para ganhar confiança): luz azul costuma ter energias por mol na faixa de
, então
está perfeitamente compatível com o esperado.