1- Apresente uma situação problema do seu cotidiano, que envolve uma função.

Passo 1

O enunciado pede para criar uma situação-problema do cotidiano que envolva uma função. Vamos escolher um exemplo simples de modelagem de custo, usando uma função afim.

Passo 2

Imagine que você pega um táxi em sua cidade. A empresa de táxi adota uma cobrança composta por:
– tarifa inicial (bandeirada) de R$ 3,50;
– mais R$ 2,00 por quilômetro rodado.

Passo 3

Definimos uma variável para representar o comprimento da corrida e outra para o custo total:
d = \text{distância em quilômetros (domínio: }d\ge0\text{)},âôí
C(d) = \text{custo total em reais (contradomínio: }C\ge3,50\text{)}.í

Passo 4

A relação entre distância e custo é linear, pois cada quilômetro acrescenta um valor fixo ao custo. Logo, a função que modela essa tarifa é
C(d) = 3,50 + 2,00\,d.
Podemos então perguntar no problema:
“Quanto custa uma corrida de 5 km? E de 10 km? Qual o custo mínimo, quando d=0? Qual é o domínio e a imagem dessa função?”

Resposta

Uma empresa de táxi cobra R$3,50 de bandeirada mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Modelamos o custo C em função da distância d por
C(d) = 3,50 + 2,00\,d,\quad d\ge0.
Perguntas típicas:
  1. Quanto você paga por uma corrida de 5 km?
  2. Quanto você paga por uma corrida de 10 km?
  3. Qual é o valor mínimo de C(d) e quando ele ocorre?
  4. Qual é o domínio e a imagem da função C?

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