Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.1).
7,399

Passo 1

O enunciado pede: aproximar o número \,7,399\, para 2 dígitos significativos usando arredondamento por proximidade.
Dados relevantes: o número dado é \,7,399\, e queremos conservar exatamente 2 algarismos significativos no resultado.

Passo 2

O que são dígitos significativos e como contamos? Vou explicar devagar:
  • Dígitos significativos são os algarismos que contam para a precisão do número, começando no primeiro algarismo diferente de zero.
  • No número \,7,399\, os algarismos significativos, na ordem, são 7 (1.º), 3 (2.º), 9 (3.º), 9 (4.º).
    Como queremos 2 dígitos significativos, vamos manter os dois primeiros algarismos 7 e 3, e decidir se esse 3 fica como está ou é incrementado dependendo do próximo algarismo (o 3.º dígito significativo).

Passo 3

Regra de arredondamento por proximidade (forma usual):
  • Olhamos o dígito imediatamente após o último dígito significativo que queremos conservar.
  • Se esse dígito for menor que 5, mantemos; se for maior ou igual a 5, incrementamos o último dígito conservado em 1.
    No nosso caso, o terceiro dígito significativo é 9. Como 9 \ge 5, o segundo dígito significativo ( 3) deve ser incrementado em 1.

Passo 4

Aplicando a regra passo a passo de um jeito prático (método de deslocamento, que funciona bem na prova):
  • Multiplico o número por 10^{1} para transformar os dois primeiros dígitos significativos em inteiros (porque o número está entre 1 e 10):
7,399 \times 10 = 73,99
  • Agora arredondo 73,99 para 0 casas decimais (inteiro) pelo critério de proximidade: como a parte decimal é 0,99 (maior que 0,5), arredondamos para 74.
73,99 \approx 74
  • Finalmente, divido por 10 para voltar à escala original:
\frac{74}{10} = 7,4

Passo 5

Verificação direta (sem multiplicar): começamos com os dois primeiros dígitos 7 e 3; o terceiro é 9\ge5, então 3 vira 4. Resultado: 7,4. Isso confirma o passo anterior.
Observação: o resultado 7,4 tem exatamente 2 dígitos significativos ( 7 e 4).

Resposta

7,4

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