Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.1).
7,399
7,399
Passo 1
O enunciado pede: aproximar o número
para
dígitos significativos usando arredondamento por proximidade.
Dados relevantes: o número dado é e queremos conservar exatamente
algarismos significativos no resultado.
Dados relevantes: o número dado é
Passo 2
O que são dígitos significativos e como contamos? Vou explicar devagar:
- Dígitos significativos são os algarismos que contam para a precisão do número, começando no primeiro algarismo diferente de zero.
- No número
os algarismos significativos, na ordem, são (1.º), (2.º), (3.º), (4.º).
Como queremosdígitos significativos, vamos manter os dois primeiros algarismos e , e decidir se esse fica como está ou é incrementado dependendo do próximo algarismo (o 3.º dígito significativo).
Passo 3
Regra de arredondamento por proximidade (forma usual):
- Olhamos o dígito imediatamente após o último dígito significativo que queremos conservar.
- Se esse dígito for menor que
, mantemos; se for maior ou igual a , incrementamos o último dígito conservado em .
No nosso caso, o terceiro dígito significativo é. Como , o segundo dígito significativo ( ) deve ser incrementado em .
Passo 4
Aplicando a regra passo a passo de um jeito prático (método de deslocamento, que funciona bem na prova):
- Multiplico o número por
para transformar os dois primeiros dígitos significativos em inteiros (porque o número está entre 1 e 10):
- Agora arredondo
para casas decimais (inteiro) pelo critério de proximidade: como a parte decimal é (maior que ), arredondamos para .
- Finalmente, divido por
para voltar à escala original:
Passo 5
Verificação direta (sem multiplicar): começamos com os dois primeiros dígitos
e
; o terceiro é
, então
vira
. Resultado:
. Isso confirma o passo anterior.
Observação: o resultado tem exatamente
dígitos significativos (
e
).
Observação: o resultado