Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.1).
Passo 1
O enunciado pede: aproximar por arredondamento por proximidade para 2 dígitos significativos o número
.
Informações dadas: o número a aproximar é e a precisão desejada são 2 dígitos significativos.
Informações dadas: o número a aproximar é
Passo 2
Entendendo “dígitos significativos” (explicação didática): um dígito significativo é cada algarismo que contribui para a precisão numérica, contando a partir do primeiro algarismo diferente de zero, da esquerda para a direita. Por exemplo, em
o primeiro algarismo não nulo é
; os dígitos significativos, em ordem, são
. Quando pedem 2 dígitos significativos, queremos manter apenas os dois primeiros desses algarismos não nulos (a partir da esquerda) e ajustar (arredondar) o segundo conforme o terceiro.
Passo 3
Regra de arredondamento por proximidade (explicação didática): para arredondar a um certo número de dígitos significativos, olhamos para o dígito imediatamente seguinte ao último dígito que queremos manter:
- se esse dígito é menor que
, mantemos os dígitos escolhidos e descartamos o restante (arredonda para baixo); - se esse dígito é maior ou igual a
, incrementamos em o último dígito mantido (arredonda para cima).
Essa é a regra padrão usada em provas e exercícios.
Passo 4
Aplicando ao número dado: escrevemos os dígitos de
com suas posições relevantes:
- unidade:
- décimos:
- centésimos:
- milésimos:
Os dois primeiros dígitos significativos (contando a partir do primeiro não nulo) são
e
. Ou seja, queremos manter até o décimo (a casa das décimas).
Passo 5
Olharemos agora o dígito seguinte (o terceiro dígito significativo), que é o centésimo: nesse caso é
. Pela regra do passo 3, como esse dígito é menor que
, não incrementamos o segundo dígito mantido. Portanto mantemos
e
tal como estão.
Passo 6
Resultado do arredondamento: mantendo os dois primeiros dígitos significativos e arredondando conforme o dígito seguinte, obtemos
. Verificação alternativa em notação científica (checar mentalmente):
. Arredondando
para dois dígitos significativos dá
, e
, consistente com o resultado acima.
Passo 7
Resumo motivador: deu trabalho no começo, mas o procedimento é sempre o mesmo — identificar os dois primeiros dígitos não nulos, olhar o próximo dígito e aplicar a regra 5/menor que 5. Com prática você faz isso rápido na prova. Força aí!