Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.1).
-5,901

Passo 1

O enunciado pede: aproximar por arredondamento por proximidade para 2 dígitos significativos o número -5,901.
Informações dadas: o número a aproximar é -5,901 e a precisão desejada são 2 dígitos significativos.

Passo 2

Entendendo “dígitos significativos” (explicação didática): um dígito significativo é cada algarismo que contribui para a precisão numérica, contando a partir do primeiro algarismo diferente de zero, da esquerda para a direita. Por exemplo, em -5,901 o primeiro algarismo não nulo é 5; os dígitos significativos, em ordem, são 5,9,0,1. Quando pedem 2 dígitos significativos, queremos manter apenas os dois primeiros desses algarismos não nulos (a partir da esquerda) e ajustar (arredondar) o segundo conforme o terceiro.

Passo 3

Regra de arredondamento por proximidade (explicação didática): para arredondar a um certo número de dígitos significativos, olhamos para o dígito imediatamente seguinte ao último dígito que queremos manter:
  • se esse dígito é menor que 5, mantemos os dígitos escolhidos e descartamos o restante (arredonda para baixo);
  • se esse dígito é maior ou igual a 5, incrementamos em 1 o último dígito mantido (arredonda para cima).
    Essa é a regra padrão usada em provas e exercícios.

Passo 4

Aplicando ao número dado: escrevemos os dígitos de -5,901 com suas posições relevantes:
  • unidade: 5
  • décimos: 9
  • centésimos: 0
  • milésimos: 1
Os dois primeiros dígitos significativos (contando a partir do primeiro não nulo) são 5 e 9. Ou seja, queremos manter até o décimo (a casa das décimas).

Passo 5

Olharemos agora o dígito seguinte (o terceiro dígito significativo), que é o centésimo: nesse caso é 0. Pela regra do passo 3, como esse dígito é menor que 5, não incrementamos o segundo dígito mantido. Portanto mantemos 5 e 9 tal como estão.

Passo 6

Resultado do arredondamento: mantendo os dois primeiros dígitos significativos e arredondando conforme o dígito seguinte, obtemos -5,9. Verificação alternativa em notação científica (checar mentalmente): -5,901 = -0,5901\times 10^{1}. Arredondando -0,5901 para dois dígitos significativos dá -0,59, e -0,59\times 10^{1} = -5,9, consistente com o resultado acima.

Passo 7

Resumo motivador: deu trabalho no começo, mas o procedimento é sempre o mesmo — identificar os dois primeiros dígitos não nulos, olhar o próximo dígito e aplicar a regra 5/menor que 5. Com prática você faz isso rápido na prova. Força aí!

Resposta

-5,9

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