Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.1).
1,159

Passo 1

O enunciado pede que eu aproxime o número dado para 2 dígitos significativos usando arredondamento por proximidade. O número fornecido é 1,159. Não vou resolver nada ainda, apenas anotei o que é pedido e qual é o dado.

Passo 2

O que são “dígitos significativos”? São os algarismos relevantes que contam para a precisão de um número, começando pelo primeiro algarismo diferente de zero. No caso de 1,159, os dígitos significativos, na ordem, são 1, 1, 5 e 9. Queremos manter somente os dois primeiros desses dígitos significativos.

Passo 3

Regra do “arredondamento por proximidade” (regra usual): para manter k dígitos significativos, olho o (k+1)-ésimo dígito significativo:
  • se esse dígito for menor que 5, mantenho os k dígitos e corto o resto;
  • se for maior ou igual a 5, incremento o k-ésimo dígito em 1 e corto o resto.
    Aqui queremos k=2. Então preciso olhar o 3.º dígito significativo do número.

Passo 4

Aplicando a técnica prática (deslocamento de vírgula): para conservar 2 dígitos significativos desloco a vírgula de modo que os dois primeiros dígitos fiquem inteiros, arredondo e depois volto a deslocar.
Calculo 10^{k-1} com k=2, logo multiplico por 10:
1,159 \times 10 = 11,59.
Agora arredondo 11,59 para o inteiro mais próximo. Como a parte decimal é 0,59 (maior que 0,5), arredondo para cima:
11,59 \approx 12.

Passo 5

Volto o deslocamento dividindo por 10:
\frac{12}{10} = 1,2.
Verificação: 1,2 possui exatamente dois dígitos significativos ( 1 e 2), conforme pedido.

Resposta

1,2

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