Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.1).
1,15

Passo 1

O enunciado pede: aproximar o número 1,15 para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade.
Informações dadas: o número a aproximar é 1,15 e a regra pedida é “2 dígitos significativos” usando arredondamento por proximidade (arredondar ao vizinho mais próximo).

Passo 2

O que são “dígitos significativos”?
Dígitos significativos são os dígitos de um número que contam a partir do primeiro dígito diferente de zero, indo para a direita, e que representam a precisão do valor. Quando pedem 2 dígitos significativos, queremos manter apenas os dois primeiros dígitos não nulos (contando da esquerda) e ajustar o restante por arredondamento. Exemplos rápidos: 0,01234 com 2 dígitos significativos vira 0,012 (pois os dois primeiros dígitos significativos são 1 e 2); 123,456 com 2 dígitos significativos vira 1,2\times 10^{2}=120.

Passo 3

Identificando os dígitos significativos em 1,15:
O primeiro dígito significativo é o 1 das unidades (parte inteira), o segundo é o 1 imediatamente após a vírgula, e o terceiro (que usamos para decidir o arredondamento) é o 5. Ou seja, os três primeiros dígitos significativos, em ordem, são 1, 1, 5.

Passo 4

Regra de arredondamento por proximidade (regra “arredonda ao vizinho mais próximo”):
  • Olhamos o dígito imediatamente após o último dígito significativo que queremos manter (aqui, o terceiro dígito, que é 5).
  • Se esse dígito for menor que 5 arredonda-se para baixo (mantém o dígito anterior).
  • Se for maior ou igual a 5 arredonda-se para cima (somamos 1 ao último dígito que mantemos).
    Aqui o dígito de decisão é 5, portanto aplicamos o arredondamento para cima.

Passo 5

Aplicando no número 1,15:
  • Mantemos os dois primeiros dígitos significativos: 1 e 1, isto é, a forma truncada seria 1,1.
  • Vendo o terceiro dígito 5, arredondamos o segundo dígito 1 para cima: 1 \mapsto 2.
  • Assim o número aproximado com 2 dígitos significativos fica 1,2.
Método alternativo (prático para prova): escalar para transformar dígitos significativos em casas inteiras, arredondar e desscalar. Aqui, multiplicamos por 10 (pois queremos manter 2 dígitos e o primeiro dígito ocupa a casa das unidades):
1,15 \times 10 = 11,5.
Arredondando 11,5 para o inteiro mais próximo pelo critério de proximidade ( 11,5 \mapsto 12 ), depois dividimos por 10:
\frac{12}{10} = 1,2.
Mesmo resultado, é uma forma útil de calcular sem confusão.

Resposta

1,2

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