Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.1).
1,15
1,15
Passo 1
O enunciado pede: aproximar o número
para
dígitos significativos por arredondamento por proximidade.
Informações dadas: o número a aproximar é e a regra pedida é “2 dígitos significativos” usando arredondamento por proximidade (arredondar ao vizinho mais próximo).
Informações dadas: o número a aproximar é
Passo 2
O que são “dígitos significativos”?
Dígitos significativos são os dígitos de um número que contam a partir do primeiro dígito diferente de zero, indo para a direita, e que representam a precisão do valor. Quando pedem dígitos significativos, queremos manter apenas os dois primeiros dígitos não nulos (contando da esquerda) e ajustar o restante por arredondamento. Exemplos rápidos:
com
dígitos significativos vira
(pois os dois primeiros dígitos significativos são
e
);
com
dígitos significativos vira
.
Dígitos significativos são os dígitos de um número que contam a partir do primeiro dígito diferente de zero, indo para a direita, e que representam a precisão do valor. Quando pedem
Passo 3
Identificando os dígitos significativos em
:
O primeiro dígito significativo é o das unidades (parte inteira), o segundo é o
imediatamente após a vírgula, e o terceiro (que usamos para decidir o arredondamento) é o
. Ou seja, os três primeiros dígitos significativos, em ordem, são
,
,
.
O primeiro dígito significativo é o
Passo 4
Regra de arredondamento por proximidade (regra “arredonda ao vizinho mais próximo”):
- Olhamos o dígito imediatamente após o último dígito significativo que queremos manter (aqui, o terceiro dígito, que é
). - Se esse dígito for menor que
arredonda-se para baixo (mantém o dígito anterior). - Se for maior ou igual a
arredonda-se para cima (somamos ao último dígito que mantemos).
Aqui o dígito de decisão é, portanto aplicamos o arredondamento para cima.
Passo 5
Aplicando no número
:
- Mantemos os dois primeiros dígitos significativos:
e , isto é, a forma truncada seria . - Vendo o terceiro dígito
, arredondamos o segundo dígito para cima: . - Assim o número aproximado com
dígitos significativos fica .
Método alternativo (prático para prova): escalar para transformar dígitos significativos em casas inteiras, arredondar e desscalar. Aqui, multiplicamos por
(pois queremos manter
dígitos e o primeiro dígito ocupa a casa das unidades):
Arredondando
para o inteiro mais próximo pelo critério de proximidade (
), depois dividimos por
:
Mesmo resultado, é uma forma útil de calcular sem confusão.