Aproxime a média da distribuição de frequência.
(a) A distância percorrida na estrada (em milhas por galão) para 30 carros pequenos.
Distância percorrida
(em milhas por galão)
Frequência
11
12
2
5
(b) As idades dos moradores de Tse Bonito, Novo México, em 2010.
Idade
Frequência
44
66
32
53
35
31
23
13
2
(a) A distância percorrida na estrada (em milhas por galão) para 30 carros pequenos.
|
Frequência | ||
|
11 | ||
|
12 | ||
|
2 | ||
|
5 |
Idade | Frequência |
|
44 |
|
66 |
|
32 |
|
53 |
|
35 |
|
31 |
|
23 |
|
13 |
|
2 |
Passo 1
O enunciado pede que a gente aproxime a média de duas distribuições de frequência agrupadas:
(a) consumo em milhas por galão de 30 carros pequenos, com classes e frequências dadas;
(b) idades dos moradores de Tse Bonito (NM) em 2010, com classes e frequências dadas.
O conteúdo é estatística descritiva: para distribuções agrupadas, usamos o ponto médio de cada classe como valor representativo e aplicamos a fórmula
(a) consumo em milhas por galão de 30 carros pequenos, com classes e frequências dadas;
(b) idades dos moradores de Tse Bonito (NM) em 2010, com classes e frequências dadas.
O conteúdo é estatística descritiva: para distribuções agrupadas, usamos o ponto médio de cada classe como valor representativo e aplicamos a fórmula
onde
é a frequência da
-ésima classe e
é seu ponto médio.
Passo 2
Para (a), calcule o ponto médio de cada classe e multiplique pela frequência:
Classe 29–33: ponto médio , frequência
, produto
Classe 34–38: ponto médio , frequência
, produto
Classe 39–43: ponto médio , frequência
, produto
Classe 44–48: ponto médio , frequência
, produto
Classe 29–33: ponto médio
Classe 34–38: ponto médio
Classe 39–43: ponto médio
Classe 44–48: ponto médio
Passo 3
Some frequências e produtos:
Logo a média aproximada é
Passo 4
Para (b), os pontos médios e produtos
são:
:
,
,
:
,
,
:
,
,
:
,
,
:
,
,
:
,
,
:
,
,
:
,
,
:
,
,
Passo 5
Some frequências e produtos:
Logo a média aproximada é
Resposta
(a)
milhas por galão
(b) anos
(b)