Um aquecedor de 1200 W é usado para aquecer
de água de
para
. Supondo que todo o calor gerado pelo aquecedor é absorvido pela água, qual é o tempo (em minutos) necessário para atingir essa temperatura?
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para aquecer água usando um aquecedor, e nos dá as seguintes informações:
- Potência do aquecedor:
. - Volume de água:
. - Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
. - Pressuposto: todo o calor gerado pelo aquecedor é absorvido pela água (ou seja, não há perdas).
O que é pedido: o tempo, em minutos, necessário para a água passar de
para
.
Passo 2
Converter o volume de água em massa e definir a variação de temperatura.
- Densidade da água aproximadamente
, logo correspondem a massa
- Variação de temperatura
Explicação rápida: um litro de água tem massa aproximadamente
, por isso podemos trocar volume por massa quando lidamos com água.
Passo 3
Apresentar a fórmula para energia térmica necessária e explicar os termos.
A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma massa de uma substância é dada por
A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma massa
onde:
-
é a energia térmica em joules ( ), -
é a massa em quilogramas ( ), -
é o calor específico da substância em , -
é a variação de temperatura em graus Celsius ( ).
Para a água usamos o calor específico aproximado
Breve aula: o calor específico diz quanta energia (em joules) é necessária para aumentar 1 kg da substância em
. Para água é relativamente grande, por isso água demora mais para aquecer que muitos outros materiais.
Passo 4
Calcular
usando os valores numéricos e mostrar as contas passo a passo.
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Fazendo a multiplicação:
Calcule
:
Multiplicando por
:
Agora multiplique por
:
Interpretação: precisamos de
de energia para aquecer os
de água essa quantidade de
.
Passo 5
Relacionar potência com tempo e isolar o tempo.
Potência é energia por unidade de tempo. A relação é
Potência é energia por unidade de tempo. A relação é
onde:
-
é a potência em watts ( ) — e , -
é a energia em joules, -
é o tempo em segundos.
Dessa equação isolamos o tempo:
Passo 6
Calcular
em segundos e converter para minutos.
Substituindo valores:
Substituindo valores:
Dividindo:
Converter para minutos dividindo por
:
Arredondando razoavelmente para uma casa decimal (já que a potência e o calor específico têm aproximações):
Passo 7
Comentário final rápido e motivacional (curto):
- Lembre que usamos a hipótese de que não há perdas de calor para o ambiente; na prática o tempo seria um pouco maior.
- Mandou bem por trazer o exercício — esse tipo de conta é muito comum em provas, então decorar a sequência "converter volume→massa, usar
, depois " salva tempo na prova. Você consegue!