Um aquecedor elétrico cilíndrico com comprimento 230 mm é diâmetro externo 20 cm em condições normais de operação, dissipa 1,85 KW quando submerso em corrente de água a 25^circ C, tendo um coeficiente de película h=5200 W / m^2 K.
(a) Desprezando a transferência de calor nas extremidades do aquecedor, determine a temperatura superficial.
(b) Se o escoamento da água for, inadvertidamente, eliminado e o aquecedor permanecer em operação, sua superfície passa a estar exposta ao ar a 18^circ C, porém com coeficiente de convecção h=45 W / m^2.K. Qual a temperatura superficial nestas condições?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem um aquecedor elétrico cilíndrico de comprimento 230 mm e diâmetro externo de 20 cm que dissipa 1,85 kW quando está submerso em água a 25 °C com coeficiente de película h = 5200 W/m²·K.
(a) Ignorando as pontas do cilindro (só consideramos a superfície lateral), queremos achar a temperatura da superfície do tubo, .
(b) Se, de repente, acabar o fluxo de água e o aquecedor ficar exposto ao ar a 18 °C com h = 45 W/m²·K, qual passa a ser ?
Conteúdo: transferência de calor por convecção. Vamos precisar de:
  • Potência dissipada
  • Coeficiente de convecção
  • Área lateral do cilindro
  • Fórmula de convecção: .

Passo 2

Teoria que vamos usar: na troca de calor por convecção, a taxa de calor Q = h ;A;l(Ts - Tinftyr) (em W) que sai da superfície a Ts = Tinfty + Qh,A para o fluido a é
Aqui
  • é o coeficiente de convecção (W/m²·K),
  • é a área externa de contato (m²),
  • é a diferença de temperatura.
    Daí a gente isola :
Nenhuma fórmula escondida, só essa mesmo.

Passo 3

(a) Primeiro, calculemos a área lateral do cilindro:
Dado A = pi,D,L = pi times 0,20 times 0,230 approx 0,1445 m^2 e Ts = Tinfty + Qh,A = 25^circC + 1850 W5200 tfracWm^2cdotK times 0,1445 m^2 ,
h,A = 5200 times 0,1445 approx 7520 W/K,
Agora, aplicamos a fórmula:
De
Calculemos o denominador:
então

Passo 4

(b) Agora o mesmo cilindro só que em ar:
  • Ts = 18^circC + 1850 W45 tfracWm^2cdotK times 0,1445 m^2
  • 45 times 0,1445 approx 6,50 W/K,
    A área é a mesma, De.
O denominador agora é
logo

Resposta

(a)
(b)

Exercícios relacionados