Um aquecedor elétrico cilíndrico com comprimento 230 mm é diâmetro externo 20 cm em condições normais de operação, dissipa
quando submerso em corrente de água a
, tendo um coeficiente de película
.
(a) Desprezando a transferência de calor nas extremidades do aquecedor, determine a temperatura superficial.
(b) Se o escoamento da água for, inadvertidamente, eliminado e o aquecedor permanecer em operação, sua superfície passa a estar exposta ao ar a
, porém com coeficiente de convecção
.K. Qual a temperatura superficial nestas condições?
(a) Desprezando a transferência de calor nas extremidades do aquecedor, determine a temperatura superficial.
(b) Se o escoamento da água for, inadvertidamente, eliminado e o aquecedor permanecer em operação, sua superfície passa a estar exposta ao ar a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem um aquecedor elétrico cilíndrico de comprimento 230 mm e diâmetro externo de 20 cm que dissipa 1,85 kW quando está submerso em água a 25 °C com coeficiente de película h = 5200 W/m²·K.
(a) Ignorando as pontas do cilindro (só consideramos a superfície lateral), queremos achar a temperatura da superfície do tubo, .
(b) Se, de repente, acabar o fluxo de água e o aquecedor ficar exposto ao ar a 18 °C com h = 45 W/m²·K, qual passa a ser ?
(a) Ignorando as pontas do cilindro (só consideramos a superfície lateral), queremos achar a temperatura da superfície do tubo,
(b) Se, de repente, acabar o fluxo de água e o aquecedor ficar exposto ao ar a 18 °C com h = 45 W/m²·K, qual passa a ser
Conteúdo: transferência de calor por convecção. Vamos precisar de:
- Potência dissipada
- Coeficiente de convecção
- Área lateral do cilindro
- Fórmula de convecção:
.
Passo 2
Teoria que vamos usar: na troca de calor por convecção, a taxa de calor
(em W) que sai da superfície a
para o fluido a
é
Aqui
-
é o coeficiente de convecção (W/m²·K), -
é a área externa de contato (m²), -
é a diferença de temperatura.
Daí a gente isola:
Nenhuma fórmula escondida, só essa mesmo.
Passo 3
(a) Primeiro, calculemos a área lateral do cilindro:
Dado e
,
Dado
Agora, aplicamos a fórmula:
Calculemos o denominador:
então
Passo 4
(b) Agora o mesmo cilindro só que em ar:
-
-
A área é a mesma,.
O denominador agora é
logo
Resposta
(a)
(b)
(b)