Um tubo de aço (
), com diâmetro interno
e espessura de parede 0,391 cm , está sujeito às temperaturas de 367 K e 344 K nas superfícies interna e externa. Determine a taxa de transferência de calor por metro e comprimento de tubo e o fluxo de calor baseado na área das superfícies interna e externa.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma resumida no problema: temos um tubo de aço com condutividade térmica k = 42,90 W/m·K, diâmetro interno de 1,88 cm e espessura de parede de 0,391 cm. As superfícies interna e externa estão a 367 K e 344 K, respectivamente.
Conteúdo: condução de calor radial em parede cilíndrica (Lei de Fourier em coordenadas cilíndricas).
O que vamos precisar:
Conteúdo: condução de calor radial em parede cilíndrica (Lei de Fourier em coordenadas cilíndricas).
O que vamos precisar:
- Converter unidades de cm para m
- Usar a fórmula da taxa de calor em cilindro:
\dot Q = \frac{2\pi,k,L,(T_i - T_o)}{\ln(r_o/r_i)} - Calcular as áreas interna e externa para obter os fluxos
.
Passo 2
Primeiro, converte e define tudo:
– diâmetro interno ,cm ⇒ raio interno
– diâmetro interno
– espessura = 0,391 cm ⇒ 0,00391 m, logo raio externo
– temperaturas:
,K,
,K ⇒
,K
– comprimento ,m
– comprimento
A fórmula da condução em cilindro (resultado de integrar a Lei de Fourier radial) é
Passo 3
Agora, coloca os números na equação:
Passo 4
Para os fluxos de calor, usamos
sendo
Logo,
Resposta
Taxa de calor por metro de comprimento:
Fluxo baseado na área interna:
Fluxo baseado na área externa:
Fluxo baseado na área interna:
Fluxo baseado na área externa: