9- Um aquecedor de imersão de 400 W é utilizado para aquecer 500 g de água à temperatura inicial de 20^circ C até o ponto de ebulição ( 100^circ C ).
Dados: 1 cal=4,18 J; cágua =1 cal / g^circ C e L vaporização =540 cal / gçã
a) Calcule a energia necessária para aquecer a água de 20^circ C até 100^circ C
b) Estando a água a temperatura de ebulição, calcule a energia necessária para vaporizar completamente os 500 g de água. c) Supondo que não haja perdas de calor para o ambiente, quanto tempo é necessário, a partir da temperatura inicial da água de 20 ^circ C, para vaporizar completamente a água.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um aquecedor de 400 W que esquenta 500 g de água de 20 °C até 100 °C. Depois, a gente precisa vaporizar essa mesma água toda. A matéria envolvida é calorimetria: calor sensível (para elevar a temperatura) e calor latente (para vaporizar). Vamos usar as fórmulas
  • Calor sensível: Q = m,c,De
  • Calor latente: Q = m,L
    e depois converter calorias em joules (1 cal = 4,18 J) e achar o tempo via t = dfracEP.

Passo 2

Primeiro, calcula o calor sensível pra esquentar de 20 °C a 100 °C.
A teoria diz que o calor sensível é
Q1 = m ; c ; De
onde
m = 500 g, c = 1 cal/(g·°C), e De °C.
Então
Q1 = 500 times 1 times 80 = 40,000 cal
Como pediram em joules, a gente converte:
Q1,J = 40,000 cal times 4,18 dfracJcal = 167,200 J

Passo 3

Agora, o calor latente pra vaporizar os 500 g de água a 100 °C. A teoria diz:
Q2 = m ; L,
com L = 540 cal/g. Então
Q2 = 500 g times 540 dfraccalg = 270,000 cal
Convertendo pra joules:
Q2,J = 270,000 cal times 4,18 dfracJcal = 1,128,600 J

Passo 4

Somando as energias pra ter o total que o aquecedor precisa fornecer:
Etotal = Q1,J + Q2,J = 167,200 + 1,128,600 = 1,295,800 J

Passo 5

Por fim, pra saber o tempo sem perda de calor, usamos
t = EtotalP,
onde P = 400 W (W = J/s). Então
t = 1,295,800 J400 J/s = 3,239,5 s
Convertendo pra minutos:
3,239,5 s div 60 approx 54,0 min

Resposta

a) Energia para aquecer até 100 °C:
  • Q1 = 40,000 cal = 167,200 J.
    b) Energia para vaporizar 500 g:
  • Q2 = 270,000 cal = 1,128,600 J.
    c) Tempo total necessário:
  • t approx 3,239,5 s approx 54,0 min.

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