Ao puxar a corda de partida manual do motor, a corda é puxada a uma velocidade de
. Sabendo que o disco de acionamento que está acoplado a corda tem um diâmetro de 500 mm , calcule a velocidade angular (rad/s) do disco.
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem: puxando a corda a 10 m/s, essa corda está enrolada num disco de 500 mm de diâmetro. A parada é cinemática rotacional – a gente quer achar a velocidade angular (ω) do disco em rad/s. Então vai precisar da relação básica entre velocidade linear na borda do disco e velocidade angular dele:
v = ω·r
v = ω·r
Passo 2
Primeiro a gente converte o diâmetro em raio, porque a fórmula usa r.
Diâmetro D = 500 mm = 0,5 m
Logo, raio r = D/2 = 0,5 m / 2 = 0,25 m
Diâmetro D = 500 mm = 0,5 m
Logo, raio r = D/2 = 0,5 m / 2 = 0,25 m
Passo 3
Agora, lembra que a velocidade linear na borda (a tal v de 10 m/s) se relaciona com a velocidade angular assim:
Isso vem da definição de movimento circular: quanto mais rápido gira (ω), mais rápido a borda se desloca (v).
Passo 4
Isolando ω na fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade angular do disco é
.