Um aquecedor resistivo trifásico tem uma potência de 9 kW quando ligado em triângulo. Sabendose que a tensão de linha é 380 V , calcule a corrente de linha e o valor da resistência por fase.

Passo 1

O enunciado diz que temos um aquecedor puramente resistivo, trifásico, ligado em triângulo (Δ), com potência total P = 9{,}0\;\text{kW} e tensão de linha V_{L} = 380\;\text{V}. Queremos achar a corrente de linha I_{L} e a resistência de cada fase R. Para isso vamos usar:
  1. A fórmula da potência em sistema trifásico equilibrado resistivo
  2. As relações de tensão e corrente em ligação Δ

Passo 2

Em sistema trifásico equilibrado e resistivo, a potência total pode ser escrita como
P = \sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}.
Desse modo, isolamos I_{L}:
I_{L} = \frac{P}{\sqrt{3}\,V_{L}}.

Passo 3

Substituindo P = 9{,}0\times10^{3}\;\text{W} e V_{L}=380\;\text{V}:
I_{L} = \frac{9{,}0\times10^{3}}{\sqrt{3}\times380} = \frac{9{,}0\times10^{3}}{1{,}732\times380} \approx 13{,}67\;\text{A}.

Passo 4

Em ligação Δ, a tensão de fase é igual à tensão de linha, isto é,
V_{\varphi} = V_{L} = 380\;\text{V},
e cada fase dissipa um terço da potência total:
P_{\varphi} = \frac{P}{3} = \frac{9{,}0\times10^{3}}{3} = 3{,}0\times10^{3}\;\text{W}.
Como cada fase é puramente resistiva, vale
R = \frac{V_{\varphi}^{2}}{P_{\varphi}}.

Passo 5

Calculando R:
R = \frac{(380)^{2}}{3{,}0\times10^{3}} = \frac{144\,400}{3{,}0\times10^{3}} \approx 48{,}13\;\Omega.

Resposta

A corrente de linha é aproximadamente 13{,}7\;\text{A} e a resistência de cada fase vale cerca de 48{,}1\;\Omega.

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