Um gerador ligado em Y de 220 V de fase alimenta uma carga conectada em \mathrm{Y}-4 fios, equilibrada, formada por resistências de 25 \Omega. Determine a corrente e a tensão de linha e a potência ativa total na carga.

Passo 1

O enunciado nos dá um gerador trifásico em ligação estrela (Y) com tensão de fase V_f=220 V alimentando uma carga equilibrada em Y de 4 fios, composta por resistências R=25, \Omega. O conteúdo aqui é sistemas trifásicos equilibrados em estrela, onde:
  • A corrente de linha é igual à corrente de fase: I_L=I_f.
  • A tensão de linha é V_L=\sqrt{3}\,V_f.
  • Em carga puramente resistiva o fator de potência é \cos\varphi=1 e a potência ativa total é P=3\,V_f\,I_f.

Passo 2

Cada fase vê V_f=220 V em R=25, \Omega. Portanto a corrente de fase é
I_f = \frac{V_f}{R} = \frac{220}{25} = 8{,}8\text{ A}.
Como é estrela equilibrada, a corrente de linha é
I_L = I_f = 8{,}8\text{ A}.

Passo 3

A tensão de linha, que é a tensão entre duas fases quaisquer, vale
V_L = \sqrt{3}\,V_f = \sqrt{3}\times220 \approx 381{,}05\text{ V}.

Passo 4

Em carga puramente resistiva \cos\varphi=1, a potência ativa total é
P = 3\,V_f\,I_f = 3\times220\times8{,}8 = 5808\text{ W}.

Resposta

Corrente de linha: 8{,}8 A
Tensão de linha: 381{,}05 V
Potência ativa total: 5808 W

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