• Um núcleo em aço-silício, seção retangular de 10 \mathrm{~mm} \times 8 \mathrm{~mm}, comprimento médio de 150 mm . Possui um entreferro de 0.8 mm . Ofluxo é 80 \times 10^{-6} \mathrm{~Wb}. Calcule a Fmm.

Passo 1

O enunciado descreve um núcleo de aço-silício com seção retangular de 10\rm\,mm\times8\rm\,mm, comprimento médio do ferro de 150\rm\,mm e entreferro de 0{,}8\rm\,mm. O fluxo magnético é \Phi=80\times10^{-6}\rm\,Wb. Precisamos calcular a força magnetomotriz \mathcal{F}=\oint H\,dl, que se decompõe em contribuição do núcleo de ferro e do entreferro.

Passo 2

Calcular a área da seção transversal e a densidade de fluxo
A = 10\rm\,mm\times8\rm\,mm = 80\rm\,mm^2 = 80\times10^{-6}\,m^2,
B = \frac{\Phi}{A}=\frac{80\times10^{-6}}{80\times10^{-6}}=1\rm\,T.

Passo 3

Determinar a intensidade de campo no entreferro, usando \mu_0=4\pi\times10^{-7}\rm\,H/m e sabendo que em vácuo B=\mu_0H:
H_g = \frac{B}{\mu_0} = \frac{1}{4\pi\times10^{-7}}\approx7{,}96\times10^5\rm\,A/m.

Passo 4

Calcular a mmf no entreferro:
\mathcal{F}_g = H_g\,\ell_g = 7{,}96\times10^5\rm\,A/m\times0{,}8\times10^{-3}\,m \approx636{,}6\rm\,A\,\text{-turns}.
A mmf no núcleo de ferro é \mathcal{F}_c=H_c\ell_c com H_c=B/(\mu_0\mu_r); para aço-silício típico \mu_r\sim3000\text{–}5000 obtém-se \mathcal{F}_c\sim30\rm\,A, desprezível diante de \mathcal{F}_g.

Passo 5

Somando as contribuições,
\mathcal{F}=\mathcal{F}_c+\mathcal{F}_g\approx30+636{,}6\approx667\rm\,A\,\text{-turns},
e, aproximando a mmf do entreferro como dominante, adotamos \mathcal{F}\approx637\rm\,A.

Resposta

\displaystyle \mathcal{F}\approx6{,}37\times10^2\rm\,A

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