Um wattímetro ligado a uma carga trifásica, constituída somente de lâmpadas incandescentes, indica 13,2 \mathrm{~kW}. A carga é equilibrada e ligada em triângulo com uma tensão de linha de 220 V . Sabendo-se que em cada lâmpada circula 0,5 \mathrm{~A}, qual o número total de lâmpadas da carga?

Passo 1

O enunciado descreve uma carga trifásica equilibrada, ligada em triângulo, formada só por lâmpadas incandescentes (carga puramente resistiva). A tensão de linha é 220,V e o wattímetro indica potência total P_{\rm tot}=13{,}2,kW. Em cada lâmpada circula corrente de 0{,}5,A. Como a potência total é a soma das potências de todas as lâmpadas, nosso objetivo é calcular quantas lâmpadas há no conjunto.

Passo 2

Cada lâmpada trabalha com tensão igual à tensão de fase do triângulo, que é a própria tensão de linha: U_{\rm lâmpada}=220â,V, e drena corrente I_{\rm lâmpada}=0{,}5â,A. Logo, a potência dissipada por lâmpada é
P_{\rm lâmpada} =U_{\rm lâmpada}\cdot I_{\rm lâmpada} =220\;\text{V}\times 0{,}5\;\text{A} =110\;\text{W}.âââ

Passo 3

Se cada lâmpada consome 110,W e a potência total é 13{,}2,kW (ou seja, 13\,200,W), o número total de lâmpadas N vem de
N =\frac{P_{\rm tot}}{P_{\rm lâmpada}} =\frac{13\,200}{110} =120.â

Resposta

O número total de lâmpadas é 120.

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