Um aquecedor utiliza uma resistência de Nicromo de 2,66 mm^2 de seção reta, submetido a uma diferença de potencial de 75 V . A sua resistividade é 5,0 times 10^-7 Omega m. Determinar:
o comprimento do fio se ele dissipar uma potência de 4,8 kW;

Passo 1

Temos um fio de Nicromo com seção reta A=2,66;mm^2 alimentado por V=75;V. A resistividade do Nicromo é rho=5,0times10^-7;Omega!cdot!m e queremos que o fio dissipe P=4,8;kW. Vamos usar duas relações fundamentais: a lei de Ohm para potência
P = V^2R
e a definição de resistência em função da resistividade
R = rho,LA,

Passo 2

Isolando R na expressão da potência, obtemos
R = V^2P,

Passo 3

Substituindo V=75;V e P=4,8times10^3;W,
R = 75^24,8times10^3 = 5 6254 800 approx 1,1719;Omega

Passo 4

Agora usamos a relação R = rho,LA. Primeiro convertemos a área para metros quadrados:
A = 2,66;mm^2 = 2,66times10^-6;m^2
Isolando o comprimento L,
L = R,Arho,

Passo 5

Substituindo R=1,1719;Omega, A=2,66times10^-6;m^2 e rho=5,0times10^-7;Omega!cdot!m:
L = 1,1719 times 2,66times10^-65,0times10^-7 approx 6,24;m

Resposta

O fio deve ter aproximadamente 6,24;m de comprimento para dissipar 4,8;kW sob 75;V.

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