Para a construção de uma linha de transmissão de alta voltagem, que deve ser percorrida por uma corrente de 62,3 A, estão sendo cogitados o uso de fios de cobre ou de alumínio. A resistência de linha por unidade de comprimento deve ser
. As densidades do cobre e do alumínio são
e
e as resistividades,
.m e
respectivamente. Calcule para cada uma das escolhas do material para fazer os cabos:
a massa de
de cabo.
a massa de
Passo 1
O enunciado pede a massa de
m de cabo, sabendo que a resistência por unidade de comprimento deve ser
as densidades são
e
,
e as resistividades são
e
.
O conteúdo é resistência de fio e como ela se relaciona com a área da seção.
e as resistividades são
O conteúdo é resistência de fio e como ela se relaciona com a área da seção.
Passo 2
Primeiro convertemos a resistência por quilômetro em resistência por metro:
Como
lembra que
é a área da seção transversal, temos
Para o cobre:
Para o alumínio:
Passo 3
A massa de
m de fio é
Logo, para o cobre:
Para o alumínio:
Resposta
A massa de
m de cabo é
cobre: aproximadamente
alumínio: aproximadamente .
cobre: aproximadamente
alumínio: aproximadamente