6 Aquecem-se
de metano gasoso a
para
, à pressão constante. Qual é o volume final do gás?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz essa pergunta:
- Volume inicial do metano:
. - Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
. - O aquecimento ocorre à pressão constante.
- Pergunta: qual é o volume final
do gás?
Passo 2
Qual relação física usar (explicação didática e fórmula): quando a pressão é constante, o volume de um gás ideal é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. Isso é a chamada lei de Charles/Gay-Lussac em forma prática, e se escreve assim:
Explicando cada símbolo:
-
é o volume inicial (aqui em litros). -
é o volume final que queremos encontrar. -
e são as temperaturas absoluta (em kelvin) nos estados inicial e final.
Por que usar kelvin e não graus Celsius? Porque a proporcionalidade vale com a escala absoluta:
representa ausência de movimento térmico ideal, e a fórmula exige temperaturas proporcionais a essa escala. Para converter Celsius para kelvin usamos:
Passo 3
Converto as temperaturas dadas para kelvin (peguei os valores de temperatura diretamente do enunciado):
Passo 4
Isolando
na fórmula de Charles:
Agora substituo os números (todos em suas unidades apropriadas):
Passo 5
Faço a conta passo a passo:
Calculo a razão das temperaturas:
Multiplico pelo volume inicial:
Para fazer sem calculadora, quebrei a multiplicação assim:
Passo 6
Arredondamento e verificação: o dado inicial
tem três algarismos significativos, então é razoável dar a resposta final com três algarismos significativos:
. Verificação rápida de coerência: a temperatura aumentou de
para
K, ou seja, cerca de
a mais, e o volume também aumentou cerca de
(de
para
), o que faz sentido.