uma amostra de amônia gasosa exerce uma pressão de
. Qual é a pressão quando o volume do gás for reduzido a um décimo
do valor original à mesma temperatura?
Passo 1
O enunciado pergunta qual será a pressão de uma amostra de gás quando o volume for reduzido a um décimo do original mantendo-se a mesma temperatura. Informações dadas:
- Pressão inicial:
. - Temperatura:
(a mesma antes e depois). - Volume final:
vezes o volume inicial (ou seja, ).
Pergunta: determinar a pressão final.
Passo 2
Observação sobre o método (por que isso funciona): quando a temperatura e a quantidade de gás permanecem constantes, a relação entre pressão e volume para um gás ideal obedece à lei de Boyle. A lei de Boyle é uma consequência da lei dos gases ideais
. Se
(número de mols) e
(temperatura) são constantes, então o produto
é constante, ou seja:
Aqui:
-
é a pressão inicial, -
é o volume inicial, -
é a pressão final que queremos, -
é o volume final.
Importante: embora a temperatura seja dada em, ao usar a razão da lei de Boyle não precisamos converter para Kelvin, porque a temperatura permanece igual e cancela-se na dedução. Se usássemos diretamente para calcular valores absolutos, aí sim precisaríamos de Kelvin.
Passo 3
Aplicando a relação
, isolamos
:
Sabemos que
, portanto
Substituindo
:
Passo 4
Unidade e checagem de razão: a unidade permanece
. Faz sentido físico: reduzir o volume para um décimo aumenta a pressão por um fator 10 (inversamente proporcional), então
é coerente. Respira — resultado razoável e simples de obter na prova.