O aquecimento de uma amostra de \mathrm{CuSO}_{4} \cdot \mathrm{XH}_{2} \mathrm{O}, em 110^{\circ} \mathrm{C}, remove parcialmente a água, com formação de \mathrm{CuSO}_{4} \cdot \mathrm{YH}_{2} \mathrm{O}. O aquecimento desse sal hidratado em 150{ }^{\circ} \mathrm{C} leva ao sulfato de cobre anidro. Em um experimento, 15,00 \mathrm{~g} \mathrm{CuSO}_{4} \cdot \mathrm{XH}_{2} \mathrm{O} foram aquecidos em 110^{\circ} \mathrm{C}, para formar 10,67 \mathrm{~g} de \mathrm{CuSO}_{4} \cdot \mathrm{YH}_{2} \mathrm{O} que por sua vez, foi aquecido em 150^{\circ} \mathrm{C} para formar 9,59 \mathrm{~g} de \mathrm{CuSO}_{4} anidro. Determine \mathrm{X} \in \mathrm{Y}.
a) X=4 e Y=1
b) X=3 e Y=2
c) X=1 e Y=5
d) X=5 e Y=2
e) X=5 e Y=1

Passo 1

O enunciado dá que começamos com 15{,}00,g de \mathrm{CuSO}_{4}\cdot X\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Após aquecer a 110^\circ\mathrm{C} obtemos 10{,}67,g de \mathrm{CuSO}_{4}\cdot Y\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} e, em seguida, ao 150^\circ\mathrm{C}, sobra 9{,}59,g de \mathrm{CuSO}_{4} anidro. O que precisamos: usar balanço de massa e cálculos estequiométricos de hidratos para achar X e Y.

Passo 2

Do segundo aquecimento temos a massa de água removida no hidrato \mathrm{CuSO}_{4}\cdot Y\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:
m_{\text{H}_2\mathrm{O}} = 10{,}67 - 9{,}59 = 1{,}08\\ \mathrm{g}.
Usamos as massas molares aproximadas
M(\mathrm{CuSO}_{4}) = 159{,}6\\ \mathrm{g/mol}, \quad M(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) = 18{,}0\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Calculamos as quantidades de substância no hidrato intermediário:
n_{\mathrm{CuSO}_{4}} = \frac{9{,}59}{159{,}6}\approx0{,}0601\\ \mathrm{mol}, \quad n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}} = \frac{1{,}08}{18{,}0}\approx0{,}0600\\ \mathrm{mol}.
Como cada fórmula \mathrm{CuSO}_{4}\cdot Y\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem Y águas,
Y \approx \frac{n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}}{n_{\mathrm{CuSO}_{4}}} \approx \frac{0{,}0600}{0{,}0601}\approx1.

Passo 4

Para X, olhamos o hidrato inicial: a massa de água nele é
m_{\text{H}_2\mathrm{O},\,\text{inicial}} =15{,}00 - 9{,}59 = 5{,}41\\ \mathrm{g},
que corresponde a
n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\,\text{inicial}} = \frac{5{,}41}{18{,}0}\approx0{,}3006\\ \mathrm{mol}.
Sabendo que as mesmas 0{,}0601,mol de \mathrm{CuSO}_{4} estavam presentes,
X \approx \frac{0{,}3006}{0{,}0601}\approx5.

Resposta

X = 5 e Y = 1, alternativa (e).

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