Uma indústria de rochas ornamentais recebeu um carregamento de mármore para a confecção de artefatos diversos. Análises preliminares mostraram que o mármore recebido era formado por
e
. Para que a produção dos artefatos tenha qualidade aceitável pelos clientes, é necessário que a matériaprima seja composta por, pelo menos,
de
. Para determinar o teor de
no material, providenciou-se a calcinação de
de uma amostra, tendo sido produzidos
de
. Com base nos dados, determine se o mármore recebido pode ser utilizado como matéria-prima pela indústria e qual a porcentagem de
.
a) Sim, a amostra contém aproximadamente
de
.
b) Sim, a amostra contém aproximadamente
de
.
c) Não, a amostra contém aproximadamente
de
.
d) Sim, a amostra contém aproximadamente
de
.
e) Não, a amostra contém aproximadamente
de
.
a) Sim, a amostra contém aproximadamente
b) Sim, a amostra contém aproximadamente
c) Não, a amostra contém aproximadamente
d) Sim, a amostra contém aproximadamente
e) Não, a amostra contém aproximadamente
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de mármore composta por
e
com massa total de
,
. Após calcinação, obteve-se
,
de
. Para avaliar se o material tem qualidade (pelo menos
de
), precisamos determinar a fração em massa de
na amostra. O conteúdo usado aqui é estequiometria de decomposição de carbonatos e resolução de sistema linear.
Passo 2
Definimos
com
Cada mol de
ou de
produz
mol de
. Logo,
onde
Passo 3
Calculamos o número de mols de
liberado:
Passo 4
Substituindo
na equação dos mols:
Numericamente,
Passo 5
A porcentagem em massa de
é
Como
, o material não atende ao requisito de pelo menos
de
.
Resposta
c) Não, a amostra contém aproximadamente
de
.