A porcentagem de \mathrm{TiO}_{2} em um minério pode ser determinada pela sua reação com o trifluoreto de bromo (líquido), segundo a reação abaixo. Sabendo que 12 g do minério ao reagirem com \mathrm{BrF}_{3} produziram 802,4 \mathrm{~cm}^{3}\left(\mathrm{~T}=20^{\circ} \mathrm{C} ; \mathrm{p}=0,9 \mathrm{~atm}\right), de \mathrm{O}_{2}, determine o teor de \mathrm{TiO}_{2} no minério.
\mathrm{TiO}_{2(\mathrm{~s})}+\mathrm{BrF}_{3} \longrightarrow \mathrm{TiF}_{4(\mathrm{~s})}+\mathrm{Br}_{2(\mathrm{l})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}
a) 13,3 \%
b) 16,7 \%
c) 24,2 \%
d) 19,9 \%
e) 27,8 \%

Passo 1

O enunciado pede o teor de \mathrm{TiO}_{2} num minério de 12\:\mathrm{g} a partir do volume de \mathrm{O}_{2} gerado na reação
\mathrm{TiO}_{2(\mathrm{s})}+\mathrm{BrF}_{3}\longrightarrow \mathrm{TiF}_{4(\mathrm{s})}+\mathrm{Br}_{2(\mathrm{l})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}.
O conteúdo envolvido é estequiometria de reação e equação dos gases ideais.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{O}_{2} produzidos usando a equação dos gases ideais. Convertendo o volume:
V=802{,}4\:\mathrm{cm^3}=0{,}8024\:\mathrm{L},\quad T=20^\circ\mathrm{C}=293{,}15\:\mathrm{K},\quad p=0{,}9\:\mathrm{atm}.
Aplicando
n(\mathrm{O}_{2})=\frac{pV}{R\,T}
com R=0{,}08206\:\mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}, temos
n(\mathrm{O}_{2})=\frac{0{,}9\cdot0{,}8024}{0{,}08206\cdot293{,}15}\approx0{,}0300\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Pela estequiometria da reação, cada mol de \mathrm{TiO}_{2} gera 1 mol de \mathrm{O}_{2}. Logo
n(\mathrm{TiO}_{2})=n(\mathrm{O}_{2})\approx0{,}0300\:\mathrm{mol}.
A massa molar de \mathrm{TiO}_{2} é
M(\mathrm{TiO}_{2})=M(\mathrm{Ti})+2M(\mathrm{O})=47{,}87+2\cdot16=79{,}87\:\mathrm{g/mol},
logo a massa de \mathrm{TiO}_{2} no minério é
m(\mathrm{TiO}_{2})=n\cdot M=0{,}0300\cdot79{,}87\approx2{,}396\:\mathrm{g}.

Passo 4

Calcular o teor em massa de \mathrm{TiO}_{2} no minério:
\%\mathrm{TiO}_{2}=\frac{m(\mathrm{TiO}_{2})}{12\:\mathrm{g}}\times100\%\approx\frac{2{,}396}{12}\times100\%\approx19{,}9\%.

Resposta

19,9 % (alternativa d)

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