Um sistema de bombeamento água opera com vazão de
. Na tubulação de 50 m de comprimento e 60 mm de diâmetro a velocidade do fluido é igual a 1,96
. Na instalação
e
. A soma dos coeficientes de perda de carga,
, de todos os acessórios é igual a
. A tubulação é de ferro galvanizado com rugosidade igual a
. Dados:
.
Pede-se: (a) o modelo físico do mproblema (b) a altura adicionada pela bomba,
e (c) a potência de acionamento (
) considerando um rendimento de
.
Passo 1
O enunciado dá vazão
, comprimento da tubulação
, diâmetro
, alturas
e
, perda local total
, densidade
, viscosidade cinemática
e rendimento da bomba
.
O modelo físico é a equação de Bernoulli entre os pontos 1 (sucção) e 2 (recalque), incluindo a altura adicionada pela bomba e as perdas de carga
:
O modelo físico é a equação de Bernoulli entre os pontos 1 (sucção) e 2 (recalque), incluindo a altura adicionada pela bomba
Como as extremidades estão à mesma pressão atmosférica (
) e a tubulação é constante (
), simplifica-se para
Passo 2
Calcular o número de Reynolds e o fator de atrito. A velocidade é
Logo
A rugosidade relativa é
Usando iteração na equação de Colebrook–White, obtém-se
Passo 3
Calcular as perdas de carga por atrito e locais. A perda por atrito é
A perda local total é
Portanto
Passo 4
Substituindo em
, vem
Passo 5
A potência de acionamento da bomba é
Resposta
(a) Modelo físico:
com
.
(b)
(c)
(b)
(c)