Ar a 25^circ C e 1 atm escoa ao longo de uma placa plana a 30 m / s. Calcular a distância do bordo de ataque onde ocorre a transição do regime de escoamento?

Passo 1

Beleza, o problema diz: “Ar a 25 °C e 1 atm escoa ao longo de uma placa plana a 30 m/s. Calcular a distância do bordo de ataque onde rola a transição de laminar pra turbulento.”
Conteúdo: é mecânica dos fluidos, mais especificamente camada‐limite e número de Reynolds.
O que vamos precisar:
  1. Velocidade do ar ( V=30,m/s)
  2. Viscosidade cinemática do ar a 25 °C ( nu)
  3. Valor crítico de Reynolds pra transição em placa plana ( Recrapprox5times10^5)

Passo 2

Primeiro a gente acha a viscosidade cinemática nu.
– A viscosidade dinâmica do ar a 25 °C é cerca de muapprox1,85times10^-5,Pa·s
– A densidade do ar a 25 °C e 1 atm é rhoapprox1,184,kg/m³
Então
nu ;=;murho ;=;1,85times10^-51,184 ;approx;1,56times10^-5,m^2/s
Aqui nu é o “quanto o fluido escorrega” – quanto maior nu, mais fácil ele mistura e espalha gradientes de velocidade.

Passo 3

Agora a teoria do número de Reynolds local pra camada‐limite:
Rex ;=;V,xnu
Sabemos que a transição geralmente acontece quando
Rex = Recrapprox5times10^5
Então a gente isola x:
x = Recr,nuV = 5times10^5 times 1,56times10^-530

Passo 4

Bora calcular:
x = 5,0times10^5 times 1,56times10^-530 = 7,830 approx 0,26;m

Resposta

A transição laminar → turbulento ocorre cerca de 0,26 m (26 cm) do bordo de ataque da placa.

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