Um fluido escoa sobre uma placa plana com velocidade de aproximação igual a 3,1 m / s.
Determine a distância em relação ao bordo de ataque da placa em que ocorre a transição do regime laminar para o turbulento.
Considere os seguintes fluidos: (a) água a 20^circ C, (b) Ar no estado padrão e © glicerina a 20^circ C

Passo 1

Beleza, então o que temos é um fluido escoando sobre uma placa plana com velocidade de chegada (ou “approach”) de
Uinfty = 3,1;m/s
A pergunta é: em que distância a partir do bordo de ataque a camada‐limite muda de laminar pra turbulenta?
Conteúdo envolvido: camada‐limite em placa plana, número de Reynolds local e viscosidade cinemática de cada fluido. Vamos precisar da condição de transição típica, , e dos valores de pra água, ar e glicerina.

Passo 2

Teoria rápida:
  1. Número de Reynolds local ao longo da placa: Rex ;=;Uinfty,xnu
  2. A transição laminar→turbulenta dá-se quando Rex = Rerm cr approx 5times10^5
  3. Desse jeito podemos isolar x = Rerm cr,nuUinfty :

Passo 3

Calcular pra água a xrm H2O = 5times10^5 ,times, 1,003times10^-63,1 = 0,50153,1 approx 0,162;m C:
  • Viscosidade cinemática da água:
  • Substituindo em

Passo 4

Calcular pro ar em estado padrão (aprox. xrm ar = 5times10^5 ,times, 1,5times10^-53,1 = 7,53,1 approx 2,42;m C):
  • Viscosidade cinemática do ar:
  • Substituindo:

Passo 5

Calcular pra glicerina a xrm gly = 5times10^5 ,times, 1,18times10^-33,1 = 5903,1 approx190;m C:
  • Viscosidade dinâmica:
  • Densidade:
  • Logo
  • Substituindo:

Resposta

(a) Água a C:
(b) Ar em estado padrão:
© Glicerina a C:

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