- A área de cada uma das faces de um cubo é igual a
. O volume deste cubo vale
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá que a área de cada face de um cubo é
e pergunta o volume desse cubo.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Área de uma face:
. - Queremos o volume do cubo, em
.
Passo 2
Entender o que significa “área de uma face” de um cubo.
Cada face de um cubo é um quadrado de lado igual ao lado do cubo. Se o lado do cubo for (em cm), então a área de uma face é dada por
Cada face de um cubo é um quadrado de lado igual ao lado do cubo. Se o lado do cubo for
Aqui a unidade de
é
. Então, a informação
nos permite encontrar
tirando a raiz quadrada.
Passo 3
Calcular o comprimento do lado
a partir da área da face. Temos
Para obter
fazemos
. Vou mostrar uma maneira sem calculadora: escrever
como
. Então
Como
e
(porque
), obtemos
Verificação rápida:
, ok.
Passo 4
Entender a fórmula do volume do cubo. Se o lado do cubo é
, o volume
é
A unidade de
será
. Já sabemos
, vamos calcular
.
Passo 5
Calcular
com contas fáceis:
. Sabemos
, então
Faço essa multiplicação decompondo:
Calcule cada termo:
e
Somando:
Portanto
Passo 6
Conferência rápida e escolha da alternativa: a alternativa que corresponde a
é a alternativa (c).
Resposta
c)