Qual a área da circunferência obtida pela interseção da superfície
com o plano
?
Resp: área=3.
Resp: área=3.
Passo 1
O enunciado pede a área da circunferência gerada pela interseção da superfície cônica
com o plano
O conteúdo envolve achar a altura
da interseção, deduzir o raio do círculo resultante e então usar a fórmula da área de um círculo.
Passo 2
Do plano
isolamos
:
Passo 3
Na interseção a coordenada
é constante, então na superfície cônica vale
Isso mostra que o raio da circunferência é
Passo 4
A área de um círculo de raio
é
. Logo,
Resposta
A área da circunferência é igual a
.