Área: Engenharia Física
Enunciado: Dada a pressão §, densidade ( p ), velocidade (v) e altura (h), calcule a energia total por unidade de volume usando a equação de Bernoulli:
E=P+12 rho v^2+rho g h
Considere g=9.81.

Entradas e Saídas:

Entrada: P=1000, rho=1.2, v=10, h=5 Saída: 1658.6
Entrada: P=2000, rho=1.0, v=0, h=10 Saída: 2098.1
Entrada: P=500, rho=0.8, v=15, h=0 Saída: 590.0

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular a energia total por unidade de volume usando a equação de Bernoulli, que é conteúdo de mecânica de fluidos. A gente tem quatro dados de entrada: pressão E ;=; P ;+;12,rho,v^2;+;rho,g,h , densidade , velocidade e altura . Também precisamos do valor da gravidade . O que vamos usar na teoria é a fórmula
e depois é só substituir.

Passo 2

Antes de meter a mão nos números, vamos entender cada termo:
  1. é a pressão estática (energia por volume associada à pressão).
  2. é a energia cinética por unidade de volume (vem da velocidade do fluido).
  3. é a energia potencial por unidade de volume (devida à altura no campo gravitacional).
    Somando esses três dá a energia total por volume.

Passo 3

Vamos fazer os cálculos para cada conjunto de entradas:
Caso 1: tfrac12,rho,v^2 = tfrac12 times 1,2 times 10^2 = 0,6 times 100 = 60 , rho,g,h = 1,2 times 9,81 times 5 = 58,86 , E = 1000 + 60 + 58,86 = 1118,86 , .
  • Energia cinética:
  • Energia potencial:
  • Somando tudo:

Passo 4

Caso 2: , , , .
  • Energia cinética:
  • Energia potencial:
  • Total:

Passo 5

Caso 3: , , , .
  • Energia cinética:
  • Energia potencial:
  • Total:

Resposta

Para as três entradas dadas, as energias por unidade de volume são:
  • Caso 1:
  • Caso 2:
  • Caso 3:

Exercícios relacionados