Área: Engenharia Mecânica
Enunciado: Escreva uma expressão que calcule o torque ( tau ) dado a força ( F ), o raio ® e o ângulo (theta) em radianos. A fórmula é:
tau=F times r times sin (theta)

Entradas e Saídas:

Entrada: F=50, r=0.3, theta=pi / 2 Saída: 15.0
Entrada: F=100, r=0.5, theta=pi / 6 Saída: 25.0
Entrada: F=75, r=0.4, theta=0 Saída: 0.0

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente usar a fórmula do torque na Mecânica:
τ = F · r · sin(θ)
Onde:
  • F é a força (em N)
  • r é o braço de alavanca (em m)
  • θ é o ângulo entre F e r (em rad)
    Pra resolver, vamos só substituir os valores dados e lembrar como funciona o seno em ângulos especiais (0, π/6, π/2).

Passo 2

Primeiro caso: F = 50 N, r = 0,3 m, θ = π/2.
  1. Lembrando que sin(π/2) = 1.
  2. Substituindo na fórmula:
tau = 50 times 0,3 times sinl(tfracpi2r) = 50 times 0,3 times 1 = 15
Então o torque é 15 N·m.

Passo 3

Segundo caso: F = 100 N, r = 0,5 m, θ = π/6.
  1. Sabemos que sin(π/6) = 1/2.
  2. Substituindo:
tau = 100 times 0,5 times sinl(tfracpi6r) = 100 times 0,5 times tfrac12 = 25
Logo, τ = 25 N·m.

Passo 4

Terceiro caso: F = 75 N, r = 0,4 m, θ = 0.
  1. Sin(0) = 0.
  2. Substituindo:
tau = 75 times 0,4 times sin(0) = 75 times 0,4 times 0 = 0
Então o torque dá 0 N·m.

Resposta

Casos:
  • 15.0 N·m
  • 25.0 N·m
  • 0.0 N·m

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