Área: Estatística
Enunciado: Dados três valores (
) e a média (
), calcule a variância usando:
Entradas e Saídas:
Entrada:
Saída:
Entrada:
Saída: 66.666…
Entrada:
Saída: 0.0
Enunciado: Dados três valores (
Entrada:
Entrada:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz assim: a gente tem três números
e a média
. Queremos achar a variância usando a fórmula
Isso é Estatística básica: variância é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média. Para resolver, você só precisa saber subtrair, elevar ao quadrado, somar e dividir.
Passo 2
Teoria rapidinha:
- Cada dado
se afasta da média numa quantidade . - Para não termos sinais negativos se cancelando, elevamos ao quadrado:
. - Somamos essas três “diferenças ao quadrado” e, como queremos a média delas, dividimos por 3.
Isso nos dá a variância.
Passo 3
Vamos aplicar no primeiro caso:
-
.
-
, \quad . -
, \quad . -
, \quad .
Soma:.
Divide por 3:
Passo 4
Segundo caso:
-
.
-
, . -
, . -
, .
Soma:.
Passo 5
Terceiro caso:
-
.
Cada diferença é zero:, ao quadrado continua zero, soma zero.
Resposta
Para os três exemplos, as variâncias são:
- Caso 1:
- Caso 2:
- Caso 3: