1. A área lateral de um cilindro de revolução de 10 cm de raio é igual à área da base. Calcule a altura do cilindro.

Passo 1

O enunciado dá um cilindro de revolução com raio r=10\text{ cm} e diz que a área lateral é igual à área da base. O conteúdo aqui é cálculo de áreas de cilindro, e vamos precisar das fórmulas de área lateral e de área da base.

Passo 2

A área lateral de um cilindro de raio r e altura h é
A_{\text{lat}} = 2\pi r\,h
e a área da base (círculo de raio r) é
A_{\text{base}} = \pi r^2.

Passo 3

Igualando as duas áreas temos
2\pi r\,h = \pi r^2.
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por \pi r:
2h = r \quad\Longrightarrow\quad h = \frac{r}{2}.
Como r=10\text{ cm}, fica
h = \frac{10}{2} = 5\text{ cm}.

Resposta

A altura do cilindro é 5\text{ cm}.

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