A aresta lateral de uma pirâmide quadrangular regular mede 15 cm e a aresta da base 10 cm . Calcule o volume.
Passo 1
O enunciado dá uma pirâmide quadrangular regular cuja aresta da base mede
,cm e cada aresta lateral mede
,cm. O conteúdo é cálculo de volume de pirâmide, que exige a área da base e a altura perpendicular a essa base.
Passo 2
A base é um quadrado de lado
,cm, logo sua área é
Passo 3
Em toda pirâmide quadrangular regular, o pé da altura fica no centro do quadrado da base. A distância do centro a um vértice da base é
A aresta lateral
,cm forma com essa distância e a altura
um triângulo retângulo, portanto
Passo 4
O volume de qualquer pirâmide é dado por
Substituindo
,cm
e
,cm, obtemos