1. Calcule a medida do raio da base de um cilindro reto, sabendo que sua área lateral mede 300 \pi \mathrm{~cm}^{2} e a geratriz 40 cm .

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos um cilindro reto com área lateral A_L = 300\pi cm ^2 e geratriz g = 40 cm. Em um cilindro reto, a geratriz coincide com a altura h. Para resolver, vamos usar a fórmula da área lateral de um cilindro:
A_L = 2\pi r h.

Passo 2

Substituímos na fórmula h = g = 40 cm e A_L = 300\pi:
300\pi = 2\pi r \cdot 40.

Passo 3

Para encontrar r, isolamos:
300\pi = 80\pi r \quad\Longrightarrow\quad r = \frac{300\pi}{80\pi} = \frac{300}{80} = \frac{15}{4} = 3{,}75\text{ cm}.

Resposta

r = \dfrac{15}{4}\text{ cm} (ou 3{,}75\text{ cm}).

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