A área de secção transversal e o comprimento de um condutor são, respectivamente, 4,0.10-⁵ m² e 2,0m. Determine sua resistividade, sabendo que sua resistência é 200Ω.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de resistividade! A gente sabe que a área da seção transversal do condutor é
e o comprimento é 2,0 metros. A resistência desse condutor é 200 Ω. Nosso objetivo aqui é encontrar a resistividade desse material. Para isso, vamos usar fórmulas de eletrodinâmica que relacionam resistência, resistividade, área e comprimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona resistência (
), resistividade (
), comprimento (
) e área da seção transversal (
). A fórmula é:
Essa equação nos mostra que a resistência depende diretamente da resistividade e do comprimento, e inversamente da área.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, a resistividade. Para isso, vamos isolar
na fórmula. Fazendo uma pequena alteração:
Agora,
está isolado e podemos calcular usando os valores que temos.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação. Primeiro, calculamos
:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pela resistência
:
Resposta
A resistividade do condutor é
.