A área de secção transversal e o comprimento de um condutor são, respectivamente, 4,0.10-⁵ m² e 2,0m. Determine sua resistividade, sabendo que sua resistência é 200Ω.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de resistividade! A gente sabe que a área da seção transversal do condutor é 4,0 times 10^-5 , m²² e o comprimento é 2,0 metros. A resistência desse condutor é 200 Ω. Nosso objetivo aqui é encontrar a resistividade desse material. Para isso, vamos usar fórmulas de eletrodinâmica que relacionam resistência, resistividade, área e comprimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona resistência ( R), resistividade ( rho), comprimento ( L) e área da seção transversal ( A). A fórmula é:
R = rho times LA
Essa equação nos mostra que a resistência depende diretamente da resistividade e do comprimento, e inversamente da área.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar rho, a resistividade. Para isso, vamos isolar rho na fórmula. Fazendo uma pequena alteração:
rho = R times AL
Agora, rho está isolado e podemos calcular usando os valores que temos.

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação. Primeiro, calculamos AL:
AL = 4,0 times 10^-5 , m²2,0 , m = 2,0 times 10^-5 , m ²

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pela resistência R:
rho = 200 , Ω times 2,0 times 10^-5 , m = 4,0 times 10^-3 , Ω cdot m

Resposta

A resistividade do condutor é 4,0 times 10^-3 , Ω cdot m.

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