A área superficial do corpo humano é dada pela expressão
Em que e (cm) são, respectivamente, a massa e a altura da pessoa. No momento, certa criança possui 34 kg e tem 1 m e 20 cm de altura.
b) Estime qual será a variação da área superficial se a criança engordar 1 kg e a altura permanecer a mesma.
Passo 1
O enunciado nos dá a função da área de superfície
da criança em função do peso e da altura :
.
Queremos estimar quanto essa área varia se o peso aumenta em 1 kg e a altura ( cm) fica fixa. Vamos usar aproximação diferencial: .
Passo 2
Para calcular a derivada parcial em relação a , tratamos como constante e aplicamos a regra de potência:
Passo 3
Agora avaliamos essa derivada em kg e cm. Primeiro calculamos o coeficiente: