A área da superfície de um cilindro,
, pode ser calculada a partir das medidas de sua altura,
, e do diâmetro da sua base,
, pela equação:
. Se os valores medidos de
e
são
mm e
, qual é o valor da área da superfície do cilindro?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: o enunciado diz que a área da superfície de um cilindro é dada por
,
onde medimos
onde medimos
O conteúdo é “propagação de incertezas” em funções de duas variáveis. Para resolver vamos:
- calcular o valor nominal de
substituindo e ; - propagar os erros usando derivadas parciais.
Passo 2
Calcular o valor nominal de
. Substituindo
mm e
mm:
Fazendo as contas:
-
,mm² -
,mm²
Somando, o valor nominal é
Passo 3
Agora a incerteza
. A regra geral pra duas variáveis
e
diz:
Precisamos das derivadas parciais:
Substituindo
,
,
:
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