Para determinar a densidade linear, mu, de uma corda medimos o seu comprimento, l, e a sua massa, m, já que mu=m / l. Se os valores medidos de l e m são l=(2115 pm 5) mm e m=(9,0 pm 0,1) g, qual é o valor da densidade linear da corda em kg/m?

Passo 1

Beleza, o exercício quer a densidade linear da corda, que é definida por
mu = ml
Aqui a gente tem medidas com incertezas:
  • Comprimento
  • Massa
    O conteúdo é propagação de incerteza em razão (divisão) e conversão de unidades. Vamos precisar converter tudo para SI (quilograma e metro) e depois usar a regra de incerteza para divisão: as incertezas relativas somam em quadratura.

Passo 2

Converter unidades pra não dar ruim:
  • Massa: m = 9,0,g = 0,009,kg, De
  • Comprimento: l = 2115,mm = 2,115,m, De

Passo 3

Calcular o valor nominal de mu = ml = 0,009 kg2,115 m approx 0,004256 kgm :

Passo 4

Agora a incerteza em divisão. A fórmula é
De
Calculemos cada parte:
De
Logo
De
Então
De

Passo 5

Ajustando a incerteza pra duas casas significativas (ou uma):
De
E o valor nominal arredondado combina com a incerteza:
mu approx 0,00426 kgm

Resposta

boxedmu = (4,26 pm 0,05)times 10^-3 kg/m

Exercícios relacionados