Para determinar a densidade linear,
, de uma corda medimos o seu comprimento,
, e a sua massa,
, já que
. Se os valores medidos de
e
são
e
, qual é o valor da densidade linear da corda em
?
Passo 1
Beleza, o exercício quer a densidade linear da corda, que é definida por
Aqui a gente tem medidas com incertezas:
- Comprimento
- Massa
O conteúdo é propagação de incerteza em razão (divisão) e conversão de unidades. Vamos precisar converter tudo para SI (quilograma e metro) e depois usar a regra de incerteza para divisão: as incertezas relativas somam em quadratura.
Passo 2
Converter unidades pra não dar ruim:
- Massa:
- Comprimento:
Passo 3
Calcular o valor nominal de
:
Passo 4
Agora a incerteza em divisão. A fórmula é
Calculemos cada parte:
Logo
Então
Passo 5
Ajustando a incerteza pra duas casas significativas (ou uma):
E o valor nominal arredondado combina com a incerteza: