A área total de um cubo cuja diagonal mede
é:
A)
B)
C)
D)
E) $450 \mathrm{~cm}^{2}
A)
B)
C)
D)
E) $450 \mathrm{~cm}^{2}
Passo 1
O enunciado pede a área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm. O conteúdo é geometria espacial, e vamos usar a fórmula da diagonal do cubo e a fórmula da área total.
Passo 2
Em um cubo de aresta a, a diagonal espacial d satisfaz d = a√3. Aqui temos d = 5√3, logo a = 5.
Passo 3
A área total do cubo é dada por A_t = 6a^2. Substituindo a = 5, vem A_t = 6·5^2 = 6·25 = 150.
Passo 4
Comparando com as opções, o valor 150 cm² corresponde à alternativa B.
Resposta
150 cm^2