A área total de um cubo cuja diagonal mede 5 raiz3 cm é:
A) 140 cm^2
B) 150 cm^2
C) 120 raiz2 cm^2
D) 100 raiz3 cm^2
E) $450 \mathrm{~cm}^{2}

Passo 1

O enunciado pede a área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm. O conteúdo é geometria espacial, e vamos usar a fórmula da diagonal do cubo e a fórmula da área total.

Passo 2

Em um cubo de aresta a, a diagonal espacial d satisfaz d = a√3. Aqui temos d = 5√3, logo a = 5.

Passo 3

A área total do cubo é dada por A_t = 6a^2. Substituindo a = 5, vem A_t = 6·5^2 = 6·25 = 150.

Passo 4

Comparando com as opções, o valor 150 cm² corresponde à alternativa B.

Resposta

150 cm^2

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