Determine o valor de x em cada item de modo que a igualdade seja verdadeira: raiz8-x=raiz2

Passo 1

Beleza! Vamos resolver essa equação juntos. O problema é encontrar o valor de $ x $ que faz a igualdade $ \sqrt{8} - x = \sqrt{2} $ ser verdadeira. Vamos trabalhar com radiciação e álgebra básica para chegar na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar as raízes quadradas para facilitar a manipulação. Sabemos que $ \sqrt{8} $ pode ser simplificado:
raiz8
Então, a equação fica:
raiz8 = raiz4 times 2 = raiz4 times raiz2 = 2raiz2

Passo 3

Agora, queremos isolar o $ x $ na equação para descobrir seu valor. Vamos fazer isso movendo $ x $ para o outro lado e $ \sqrt{2} $ para o lado esquerdo:
x

Passo 4

Simplificando o lado esquerdo:
(2 - 1)raiz2 = x 1raiz2 = x x = raiz2

Resposta

O valor de $ x $ que satisfaz a igualdade é $ \sqrt{2} $.

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