A área total de transferência de calor do condensador de uma geladeira doméstica é igual a1,5
. A temperatura da superfície externa do condensador é
e o coeficiente médio de transferência de calor na superfície externa do condensador é igual a
. Qual é a quantidade de calor fornecida do condensador para o ambiente durante
minutos de operação da geladeira. A temperatura do ar que está ao redor do condensador vale
.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício de transferência de calor. A gente precisa calcular a quantidade de calor que o condensador de uma geladeira solta para o ambiente. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção. O que precisamos saber é a área de transferência de calor, as temperaturas envolvidas, o coeficiente de transferência de calor e o tempo de operação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Área total de transferência de calor (A): 1,5 mm²
- Temperatura da superfície do condensador (T₁): 40°C
- Temperatura do ar ambiente (T₂): 25°C
- Coeficiente de transferência de calor (h): 20 W/m²·K
- Tempo de operação (t): 20 minutos
Passo 3
Vamos começar convertendo todas as unidades para o Sistema Internacional, para facilitar os cálculos.
- Área (A): 1,5 mm² = 1,5 × 10⁻⁶ m²
- Tempo (t): 20 minutos = 20 × 60 = 1200 segundos
Passo 4
Agora, calculamos a diferença de temperatura (ΔT) entre a superfície do condensador e o ar ambiente:
Passo 5
A fórmula para a quantidade de calor transferida por convecção é:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (em Joules, J)
- $ h $ é o coeficiente de transferência de calor (em W/m²·K)
- $ A $ é a área (em m²)
- $ ΔT $ é a diferença de temperatura (em K ou °C)
- $ t $ é o tempo (em segundos)
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando $ h $ e $ A $:
- Multiplicando pelo $ ΔT $:
- Multiplicando pelo tempo $ t $:
Resposta
A quantidade de calor fornecida do condensador para o ambiente durante 20 minutos de operação é de 0,54 Joules.