A área total de transferência de calor do condensador de uma geladeira doméstica é igual a1,5 mm^2. A temperatura da superfície externa do condensador é 40^circ C e o coeficiente médio de transferência de calor na superfície externa do condensador é igual a 2 0 W / m ^ 2 K . Qual é a quantidade de calor fornecida do condensador para o ambiente durante 2 0 minutos de operação da geladeira. A temperatura do ar que está ao redor do condensador vale 2 5 circ C.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício de transferência de calor. A gente precisa calcular a quantidade de calor que o condensador de uma geladeira solta para o ambiente. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção. O que precisamos saber é a área de transferência de calor, as temperaturas envolvidas, o coeficiente de transferência de calor e o tempo de operação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Área total de transferência de calor (A): 1,5 mm²
  • Temperatura da superfície do condensador (T₁): 40°C
  • Temperatura do ar ambiente (T₂): 25°C
  • Coeficiente de transferência de calor (h): 20 W/m²·K
  • Tempo de operação (t): 20 minutos

Passo 3

Vamos começar convertendo todas as unidades para o Sistema Internacional, para facilitar os cálculos.
  • Área (A): 1,5 mm² = 1,5 × 10⁻⁶ m²
  • Tempo (t): 20 minutos = 20 × 60 = 1200 segundos

Passo 4

Agora, calculamos a diferença de temperatura (ΔT) entre a superfície do condensador e o ar ambiente:
ΔT = T₁ - T₂ = 40°C - 25°C = 15°C

Passo 5

A fórmula para a quantidade de calor transferida por convecção é:
Q = h times A times ΔT times t
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (em Joules, J)
  • $ h $ é o coeficiente de transferência de calor (em W/m²·K)
  • $ A $ é a área (em m²)
  • $ ΔT $ é a diferença de temperatura (em K ou °C)
  • $ t $ é o tempo (em segundos)

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Q = 20 times 1,5 times 10^-6 times 15 times 1200

Passo 7

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando $ h $ e $ A $:
h
  1. Multiplicando pelo $ ΔT $:
A
  1. Multiplicando pelo tempo $ t $:
20 times 1,5 times 10^-6 = 3 times 10^-5 , W/K

Resposta

A quantidade de calor fornecida do condensador para o ambiente durante 20 minutos de operação é de 0,54 Joules.

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