Uma areia de fundição, com distribuição granulométrica apresentada na Tabela I foi separada mecanicamente pela técnica de peneiração, resultando as análises acumulativas de retidos apresentados na Tabela II. Calcule a relação entre os pesos dos grossos e dos finos, e de finos e alimentação a partir de uma peneira com abertura de
.
Tabela I
Tabela I
Mesh Tyler | Abertura (cm) |
|
---|---|---|
|
0,3325 | 0,025 |
|
0,2362 | 0,125 |
|
0,1651 | 0,321 |
|
0,1168 | 0,257 |
|
0,0833 | 0,159 |
|
0,0589 | 0,054 |
|
0,0417 | 0,021 |
|
0,0295 | 0,010 |
|
0,0208 | 0,008 |
|
0,0147 | 0,006 |
|
0,104 | 0,004 |
|
0,0074 | 0,003 |
fundo | - | 0,007 |
Tabela II
Mesh Tyler | Abertura | Fração acumulativa | |
---|---|---|---|
Grossos | Finos | ||
4 | 0,4699 | 0 | |
6 | 0,3327 | 0,07 | |
8 | 0,2362 | 0,42 | 0 |
10 | 0,1651 | 0,80 | 0,19 |
14 | 0,1168 | 0,95 | 0,56 |
20 | 0,0833 | 0,98 | 0,80 |
28 | 0,0589 | 1 | 0,90 |
35 | 0,0417 | 0,93 | |
48 | 0,0332 | 0,94 | |
62 | 0,0208 | 0,96 | |
fundo | 1 |
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é separar uma areia de fundição em dois produtos – grossos (o que fica retido na peneira) e finos (o que passa) – usando uma peneira de abertura 0,152 cm. A gente tem a distribuição cumulativa de retidos em várias malhas (Tabela II) e precisa:
- descobrir que fração da alimentação fica retida (grossos) e que fração passa (finos), fazendo interpolação se necessário;
- daí calcular a relação peso(grossos)/peso(finos) e a relação peso(finos)/peso(alimentação).
O conteúdo é granulometria básica, distribuição cumulativa e interpolação linear.
Passo 2
Primeiro, achamos as duas malhas que ficam em torno de 0,152 cm na Tabela II:
– Malha 10: abertura 0,1651 cm → fração grossos acumulada = 0,80
– Malha 14: abertura 0,1168 cm → fração grossos acumulada = 0,95
Como 0,152 cm está entre 0,1651 e 0,1168, vamos interpolar para achar a fração retida exata.
– Malha 10: abertura 0,1651 cm → fração grossos acumulada = 0,80
– Malha 14: abertura 0,1168 cm → fração grossos acumulada = 0,95
Como 0,152 cm está entre 0,1651 e 0,1168, vamos interpolar para achar a fração retida exata.
Passo 3
Usamos interpolação linear: sejam
,
,
e nosso ponto . A fórmula é
e nosso ponto
Substituindo:
Isso significa que 84,07 % da alimentação fica retida (grossos).
Passo 4
A fração que passou (finos) é simplesmente o complemento:
Agora as relações pedidas:
- grossos/finos =
. - finos/alimentação =
(ou 0,1593 em fração).
Resposta
Relação grosso : fino ≈ 5,28
Relação fino : alimentação ≈ 0,1593
Relação fino : alimentação ≈ 0,1593